Câu hỏi:

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn các thời điểm.

Động năng của chất điểm: \({{W}_{d}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\)

Lời giải

Ở thời điểm t₁, động năng của chất điểm có giá trị cực đại, khi đó vật ở vị trí cân bằng.

Ta có vòng tròn lượng giác:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{x}_{2}}=S  \\   {{x}_{3}}=S+2S=3S  \\\end{array} \right.\)

 Động năng của chất điểm ở thời điểm t2 và t3 là:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{W}_{{{d}_{2}}}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-x_{2}^{2} \right)\,\,\left( 1 \right)  \\   {{W}_{{{d}_{3}}}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-x_{3}^{2} \right)\,\,\,\left( 2 \right)  \\\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   \frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{S}^{2}} \right)=0,6  \\   \frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-9{{S}^{2}} \right)=0,28  \\\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \frac{{{A}^{2}}-{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}-9{{S}^{2}}}=\frac{0,6}{0,28}\Rightarrow S=\frac{A}{4}\)

Thay \(S=\frac{A}{4}\)  vào phương trình (1), ta có:

\(\frac{1}{2}k\left[ {{A}^{2}}-{{\left( \frac{A}{4} \right)}^{2}} \right]=0,6\Rightarrow \frac{15}{32}k{{A}^{2}}=0,6\Rightarrow k{{A}^{2}}=1,28\)

Từ thời điểm t1 đến thời điểm t4, quãng đường chất điểm chuyển động là:

\({{S}^{\prime }}=S+2S+3S=6S=6.\frac{A}{4}=\frac{3A}{2}\)

Li độ của chất điểm ở thời điểm t4 là: \({{x}_{4}}={{S}^{\prime }}-A=\frac{3A}{2}-A=\frac{A}{2}\)

Động năng của chất điểm lúc này là:

\({{W}_{{{d}_{4}}}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}_{4}}^{2} \right)=\frac{1}{2}k\left[ {{A}^{2}}-{{\left( \frac{A}{2} \right)}^{2}} \right]=\frac{3}{8}k{{A}^{2}}=\frac{3}{8}.1,28=0,48(J)\)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức đã học về chuyển động bằng phản lực

Lời giải

Động cơ của máy bay sẽ hoạt động bằng phản lực, dựa trên nguyên lí của định luật bảo toàn động lượng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng định luật II Newton

Công thức liên hiện giữa a, v và s

Lời giải

Học sinh A chịu tác dụng của hai lực: Phản lực của sàn Q và trọng lực P.

Áp dụng định luật II Newton: 

\(a=\frac{F}{m}=\frac{Q-P}{m}=\frac{4mg-mg}{m}=3g=30~\,m/\text{s}\)

Từ nhún (v₀=0) cho đến khi rời khỏi sàn vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=30m/s² và đi được quãng đường s=0,18m

Ta có: \({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as\Leftrightarrow {{v}^{2}}-0=2.9,8.0,18\Rightarrow v=3,25~\text{m}/\text{s}\)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\)

Lời giải

Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{p}_{1}}=1~\text{atm}  \\   {{V}_{1}}=nV=1000.4=4000l  \\   {{T}_{1}}=27+273=300~\text{K}  \\\end{array} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{p}_{2}}=1~\text{atm}  \\   {{V}_{2}}=2{{m}^{3}}=2000l  \\   {{T}_{2}}=42+273=315K  \\\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1.4000}{300}=\frac{{{p}_{2}}.2000}{315}\Rightarrow {{p}_{2}}=2,1~\text{atm}\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

+ Sử dụng các công thức: Q = Lm

+ Hiệu suất: \(H=\frac{{{Q}_{ci}}}{{{Q}_{tp}}}\)

+ Công suất: \(P=\frac{{{Q}_{tp}}}{t}\)

Lời giải

Nhiệt lượng cung cấp để đun nước:

\({{Q}_{ci}}={{c}_{n}}{{m}_{n}}\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)+{{c}_{b}}{{m}_{b}}\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)+L{{m}_{n}}.20%\)

\(\to {{Q}_{ci}}=1223040J\)

Nhiệt lượng toàn phần ấm đã cung cấp:

\({{Q}_{tp}}=\frac{{{Q}_{ci}}}{H}=1630720J\)

Công suất cung cấp nhiệt của ấm:

 \(P=\frac{{{Q}_{tp}}}{t}=776,5~\text{W