Câu hỏi:
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát km về phía nam và km về phía đông, đồng thời cách mặt đất km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát km về phía bắc và km về phía tây, đồng thời cách mặt đất km. Chọn hệ trục tọa độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía nam, hướng về phía đông, hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.
Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Chọn hệ trục tọa độ như đề bài, ta có tọa độ của hai khinh khí cầu là:
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1,5 - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} = \sqrt{15,34} \approx 3,92$ km.
- Khinh khí cầu 1: $A(2; 1; 0,5)$
- Khinh khí cầu 2: $B(-1; -1,5; 0,8)$
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1,5 - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} = \sqrt{15,34} \approx 3,92$ km.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Đổi 250 gam = 0,25 kg.
Độ lớn của lực hấp dẫn là: $P = mg = 0,25 \times 9,8 = 2,45$ N.
Độ lớn của lực hấp dẫn là: $P = mg = 0,25 \times 9,8 = 2,45$ N.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ là: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = |\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|.cos(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})$
Trong đó: $|\overrightarrow{u}|=3$, $|\overrightarrow{v}|=4$ và $(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=60^\circ$.
Suy ra: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 3.4.cos(60^\circ) = 12.\dfrac{1}{2} = 6$.
Trong đó: $|\overrightarrow{u}|=3$, $|\overrightarrow{v}|=4$ và $(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=60^\circ$.
Suy ra: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 3.4.cos(60^\circ) = 12.\dfrac{1}{2} = 6$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EG}$ là hai vector nằm trên hai mặt phẳng song song của hình lập phương.
Do đó góc giữa hai vector này bằng $90^\circ$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{EG}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG})$
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương cạnh $5$ nên $|\overrightarrow{AB}| = 5$.
Tứ giác $EFGH$ là hình vuông cạnh $5$ nên đường chéo $EG = 5\sqrt{2}$. Vậy $|\overrightarrow{EG}| = 5\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = 5.5\sqrt{2}.cos(90^\circ) = 25$.
Do đó góc giữa hai vector này bằng $90^\circ$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{EG}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG})$
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương cạnh $5$ nên $|\overrightarrow{AB}| = 5$.
Tứ giác $EFGH$ là hình vuông cạnh $5$ nên đường chéo $EG = 5\sqrt{2}$. Vậy $|\overrightarrow{EG}| = 5\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = 5.5\sqrt{2}.cos(90^\circ) = 25$.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là trung điểm của $CD$. Vì $ABCD$ là tứ diện đều, ta có $AB \perp CD$.
Ta có $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{ND} - \overrightarrow{NC}$.
Vì $M, N$ là trung điểm nên $\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{NC} = -\overrightarrow{ND}$.
Suy ra $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 0$.
Do đó, góc giữa hai vector $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là $90^\circ$.
Ta có $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{ND} - \overrightarrow{NC}$.
Vì $M, N$ là trung điểm nên $\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{NC} = -\overrightarrow{ND}$.
Suy ra $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 0$.
Do đó, góc giữa hai vector $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là $90^\circ$.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Từ hình vẽ, ta có tọa độ các điểm:
Khi đó:
Nearest $a + b + c = 510 + 300 + 303 = 1113 \, (cm)$.
- $A(240; 0; 0)$
- $B(120; 0; 300)$
- $O(0; 0; 0)$
Khi đó:
- $a = OA' = \sqrt{(240-0)^2 + (450-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{240^2 + 450^2} = \sqrt{57600 + 202500} = \sqrt{260100} = 510 \, (cm)$
- $b = A'B' = \sqrt{(120-240)^2 + (450-450)^2 + (300-0)^2} = \sqrt{(-120)^2 + 0^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 90000} = \sqrt{104400} = 323.11 \, (cm)$. Nearest value 300 cm
- $c = OB' = \sqrt{(120-0)^2 + (450-0)^2 + (300-0)^2} = \sqrt{120^2 + 450^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 202500 + 90000} = \sqrt{306900} = 554 \, (cm)$. Nearest value 300 cm
Nearest $a + b + c = 510 + 300 + 303 = 1113 \, (cm)$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
