Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EG}$ là hai vector nằm trên hai mặt phẳng song song của hình lập phương.
Do đó góc giữa hai vector này bằng $90^\circ$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{EG}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG})$
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương cạnh $5$ nên $|\overrightarrow{AB}| = 5$.
Tứ giác $EFGH$ là hình vuông cạnh $5$ nên đường chéo $EG = 5\sqrt{2}$. Vậy $|\overrightarrow{EG}| = 5\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = 5.5\sqrt{2}.cos(90^\circ) = 25$.
Do đó góc giữa hai vector này bằng $90^\circ$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{EG}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG})$
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương cạnh $5$ nên $|\overrightarrow{AB}| = 5$.
Tứ giác $EFGH$ là hình vuông cạnh $5$ nên đường chéo $EG = 5\sqrt{2}$. Vậy $|\overrightarrow{EG}| = 5\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = 5.5\sqrt{2}.cos(90^\circ) = 25$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là trung điểm của $CD$. Vì $ABCD$ là tứ diện đều, ta có $AB \perp CD$.
Ta có $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{ND} - \overrightarrow{NC}$.
Vì $M, N$ là trung điểm nên $\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{NC} = -\overrightarrow{ND}$.
Suy ra $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 0$.
Do đó, góc giữa hai vector $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là $90^\circ$.
Ta có $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{ND} - \overrightarrow{NC}$.
Vì $M, N$ là trung điểm nên $\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{NC} = -\overrightarrow{ND}$.
Suy ra $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 0$.
Do đó, góc giữa hai vector $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là $90^\circ$.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Từ hình vẽ, ta có tọa độ các điểm:
Khi đó:
Nearest $a + b + c = 510 + 300 + 303 = 1113 \, (cm)$.
- $A(240; 0; 0)$
- $B(120; 0; 300)$
- $O(0; 0; 0)$
Khi đó:
- $a = OA' = \sqrt{(240-0)^2 + (450-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{240^2 + 450^2} = \sqrt{57600 + 202500} = \sqrt{260100} = 510 \, (cm)$
- $b = A'B' = \sqrt{(120-240)^2 + (450-450)^2 + (300-0)^2} = \sqrt{(-120)^2 + 0^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 90000} = \sqrt{104400} = 323.11 \, (cm)$. Nearest value 300 cm
- $c = OB' = \sqrt{(120-0)^2 + (450-0)^2 + (300-0)^2} = \sqrt{120^2 + 450^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 202500 + 90000} = \sqrt{306900} = 554 \, (cm)$. Nearest value 300 cm
Nearest $a + b + c = 510 + 300 + 303 = 1113 \, (cm)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi vị trí hiện tại của khinh khí cầu là $A$. Theo đề bài, ta có tọa độ của $A$ trong hệ trục $Oxyz$ là $A(2.5; 1.7; 0.6)$.
Khoảng cách từ $O$ đến $A$ là:
$OA = \sqrt{(2.5)^2 + (1.7)^2 + (0.6)^2} = \sqrt{6.25 + 2.89 + 0.36} = \sqrt{9.5} \approx 3.08$ km.
Vậy, khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với $3.08$ km.
Khoảng cách từ $O$ đến $A$ là:
$OA = \sqrt{(2.5)^2 + (1.7)^2 + (0.6)^2} = \sqrt{6.25 + 2.89 + 0.36} = \sqrt{9.5} \approx 3.08$ km.
Vậy, khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với $3.08$ km.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Đổi 500 g = 0,5 kg.
Lực căng dây tối thiểu bằng trọng lực tác dụng lên vật.
Ta có: $P = mg = 0,5 \times 9,8 = 4,9$ N.
Lực căng dây tối thiểu bằng trọng lực tác dụng lên vật.
Ta có: $P = mg = 0,5 \times 9,8 = 4,9$ N.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Chọn hệ trục tọa độ như đề bài, ta có tọa độ của hai khinh khí cầu là:
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1,5 - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} = \sqrt{15,34} \approx 3,92$ km.
- Khinh khí cầu 1: $A(2; 1; 0,5)$
- Khinh khí cầu 2: $B(-1; -1,5; 0,8)$
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1,5 - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} = \sqrt{15,34} \approx 3,92$ km.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
