Câu hỏi:

Cho cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=-3$ . Năm số hạng đầu của cấp số nhân đó là

1;-3;9;-27;81

1;-3;9;-27;51

1;-3;-9;-27;81

1;-3;9;27;-81

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có cấp số nhân với $u_1 = 1$ và $q = -3$.
Các số hạng lần lượt là:

$u_1 = 1$
$u_2 = u_1 * q = 1 * (-3) = -3$
$u_3 = u_2 * q = -3 * (-3) = 9$
$u_4 = u_3 * q = 9 * (-3) = -27$
$u_5 = u_4 * q = -27 * (-3) = 81$

Vậy năm số hạng đầu của cấp số nhân là $1, -3, 9, -27, 81$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 2: Cấp số nhân

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Dãy số nào sau đây không phải là các số hạng đầu của một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để một dãy số là cấp số nhân, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là một hằng số.

Dãy $1, -2, 4, -8, 16$ có tỷ số $q = -2$.

Dãy $1, 2, 4, 8, 16$ có tỷ số $q = 2$.

Dãy $1, -1, 1, -1, 1$ có tỷ số $q = -1$.

Dãy $1, -3, 9, -27, 54$ có:

$\frac{-3}{1} = -3$

$\frac{9}{-3} = -3$

$\frac{-27}{9} = -3$

$\frac{54}{-27} = -2$

Vì tỷ số giữa các số hạng không bằng nhau nên dãy này không phải là cấp số nhân.

Câu 12:

Dãy số nào sau đây không phải một cấp số nhân ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để một dãy số là cấp số nhân, tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là hằng số.

Dãy $1; -1; 1; -1; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = -1$.
Dãy $a; a^3; a^5; a^7; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = a^2$.
Dãy $2; 4; 8; 16; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$.
Dãy $1^2; 2^2; 3^2; 4^2; ...$ hay $1; 4; 9; 16; ...$ có $\frac{4}{1} = 4$ và $\frac{9}{4} = \frac{9}{4} \ne 4$, nên đây không phải là cấp số nhân.

Câu 13:

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{aligned} & u_1=3 \\ & {{u}_{n+1}}=3u_n \\ \end{aligned},\,\forall n \in \mathbb{N}^* \right.$ . Số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $u_1 = 3 = 3^1$
$u_2 = 3u_1 = 3*3 = 3^2$
$u_3 = 3u_2 = 3*3^2 = 3^3$
...
Vậy số hạng tổng quát là $u_n = 3^n$

Câu 14:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=1$ và công bội $q=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số nhân đã cho bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 15:

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng sau được tạo ra bằng cách nhân số hạng trước đó với một hằng số (công bội).

Đáp án A: Tỉ số giữa các số hạng không phải là hằng số: $\frac{2x}{x} = 2$, $\frac{3x}{2x} = \frac{3}{2}$.
Đáp án B: Tỉ số giữa các số hạng là hằng số: $\frac{-x^2}{1} = -x^2$, $\frac{x^4}{-x^2} = -x^2$, $\frac{-x^6}{x^4} = -x^2$. Vậy đây là cấp số nhân với công bội $q = -x^2$.
Đáp án C: Tỉ số giữa các số hạng không phải là hằng số: $\frac{0.2}{1} = 0.2$, $\frac{0.04}{0.2} = 0.2$, $\frac{0.0008}{0.04} = 0.02$.
Đáp án D: Tỉ số giữa các số hạng không phải là hằng số: $\frac{22}{2} = 11$, $\frac{222}{22} \approx 10.09$.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 16:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{2}$ , $u_2=16$ . Công bội $q$ của cấp số nhân bằng

Lời giải: