Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_5-u_1=20$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó là

d=-5

d=5

d=-4

d=4

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Khi đó, $u_5 = u_1 + 4d$.
Theo đề bài, $u_5 - u_1 = 20$, suy ra $(u_1 + 4d) - u_1 = 20$.
Vậy $4d = 20$, suy ra $d = \frac{20}{4} = 5$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 1: Cấp số cộng

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 16:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của ${{u}_{7}}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Vậy $u_7 = u_1 + (7-1)d = 3 + 6 * 2 = 3 + 12 = 15$.

Câu 17:

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=1$ ; $u_n={{u}_{n-1}}+2,\,(n\in \mathbb{N},\,n\ge 2)$ . Kết quả nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_1 = 1$

$u_2 = u_1 + 2 = 1 + 2 = 3$

$u_3 = u_2 + 2 = 3 + 2 = 5$

$u_4 = u_3 + 2 = 5 + 2 = 7$

$u_5 = u_4 + 2 = 7 + 2 = 9$

$u_6 = u_5 + 2 = 9 + 2 = 11$

Vậy $u_2 = 3$ là đáp án đúng.

Câu 18:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_4=10,\,u_5=13$ . Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_5 = u_4 + d$ nên $d = u_5 - u_4 = 13 - 10 = 3$.

$u_4 = u_1 + 3d$ suy ra $u_1 = u_4 - 3d = 10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$.

Câu 19:

Một cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=47$ , công sai $d=5$ . Số $10\,117$ là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Ta có $u_9 = u_1 + 8d = 47$ mà $d=5$ nên $u_1 + 8(5) = 47 \Rightarrow u_1 + 40 = 47 \Rightarrow u_1 = 7$.
Giả sử $10117$ là số hạng thứ $n$ của cấp số cộng, ta có:
$u_n = 10117 \Rightarrow u_1 + (n-1)d = 10117 \Rightarrow 7 + (n-1)5 = 10117 \Rightarrow (n-1)5 = 10110 \Rightarrow n-1 = 2022 \Rightarrow n = 2023$.
Vậy $10117$ là số hạng thứ $2023$ của cấp số cộng.

Câu 20:

Cho cấp số cộng: $-2;-5;-8;-11;-14;\ldots$ . Công sai $d$ và tổng của $20$ số hạng đầu tiên lần lượt là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có cấp số cộng với $u_1 = -2$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = -5 - (-2) = -3$.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên là:

$S_{20} = \frac{20}{2}[2u_1 + (20-1)d] = 10[2(-2) + 19(-3)] = 10[-4 - 57] = 10(-61) = -610$.

Vậy $d = -3$ và $S_{20} = -610$.

Câu 1:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=7-3n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải: