Câu hỏi:

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=1$ ; $u_n={{u}_{n-1}}+2,\,(n\in \mathbb{N},\,n\ge 2)$ . Kết quả nào sau đây đúng?

u_3=4

u_6=13

u_5=8

u_2=3

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_1 = 1$
$u_2 = u_1 + 2 = 1 + 2 = 3$
$u_3 = u_2 + 2 = 3 + 2 = 5$
$u_4 = u_3 + 2 = 5 + 2 = 7$
$u_5 = u_4 + 2 = 7 + 2 = 9$
$u_6 = u_5 + 2 = 9 + 2 = 11$

Vậy $u_2 = 3$ là đáp án đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 1: Cấp số cộng

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_4=10,\,u_5=13$ . Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_5 = u_4 + d$ nên $d = u_5 - u_4 = 13 - 10 = 3$.

$u_4 = u_1 + 3d$ suy ra $u_1 = u_4 - 3d = 10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$.

Câu 19:

Một cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=47$ , công sai $d=5$ . Số $10\,117$ là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Ta có $u_9 = u_1 + 8d = 47$ mà $d=5$ nên $u_1 + 8(5) = 47 \Rightarrow u_1 + 40 = 47 \Rightarrow u_1 = 7$.
Giả sử $10117$ là số hạng thứ $n$ của cấp số cộng, ta có:
$u_n = 10117 \Rightarrow u_1 + (n-1)d = 10117 \Rightarrow 7 + (n-1)5 = 10117 \Rightarrow (n-1)5 = 10110 \Rightarrow n-1 = 2022 \Rightarrow n = 2023$.
Vậy $10117$ là số hạng thứ $2023$ của cấp số cộng.

Câu 20:

Cho cấp số cộng: $-2;-5;-8;-11;-14;\ldots$ . Công sai $d$ và tổng của $20$ số hạng đầu tiên lần lượt là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có cấp số cộng với $u_1 = -2$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = -5 - (-2) = -3$.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên là:

$S_{20} = \frac{20}{2}[2u_1 + (20-1)d] = 10[2(-2) + 19(-3)] = 10[-4 - 57] = 10(-61) = -610$.

Vậy $d = -3$ và $S_{20} = -610$.

Câu 1:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=7-3n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng là $u_n = u_1 + (n-1)d$, với $d$ là công sai.

Ta có $u_n = 7 - 3n$.

Khi $n=1$, $u_1 = 7 - 3(1) = 4$.

Khi $n=2$, $u_2 = 7 - 3(2) = 1$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = 1 - 4 = -3$.

Vậy, công sai của cấp số cộng là $d = -3$.

Câu 2:

Giá trị $x$ để ba số $2; \, x+1; \, 4$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $2, x+1, 4$ là một cấp số cộng thì ta có:
$x+1 = \frac{2+4}{2} = 3$
$x = 3 - 1 = 2$.
Vậy đáp án là $x=2$.

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2\,024$ và công sai $d=-2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng bằng

Lời giải: