Câu hỏi:

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Có 3 số \[4 - 2x;\,\;{x^2};\;4 + 2x\] \[\left( {x > 0} \right)\] theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

a) \[4 - 2x = \frac{{{x^2} + 4x + 2}}{2}\].

b) Giá trị của \[x\] bằng \[2\].

c) Công sai của cấp số cộng là \[2\].

d) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \[{u_n} = 4n - 4\]

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 18\) và \(4{S_n} = {S_{2n}}\) (trong đó \({S_n},{S_{2n}}\) theo thứ tự là tổng của \(n\) và \(2n\) số hạng đầu của cấp số cộng).

a) Số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2\).

b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(3\).

c) Số hạng \({u_{15}} = 58\).

d) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng bằng \(350\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} = - 6}\\{{u_2} + {u_3} = 12}\end{array}} \right.\).

a) Số hạng \({u_3} = 18\).

b) Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân, thì ba số \(q\,;\,{u_1}\,;\,7\) tạo thành một cấp số cộng.

c) Số \(13\,122\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.

d) Biết tổng \(S = {u_{11}} + {u_{12}} + ... + {u_{50}}\) bằng \(\frac{{a - {3^{50}}}}{2}\). Giá trị \(a\) là \(59\,049\)

Một cấp số nhân có 7 số hạng và có công bội \(q\) nguyên. Biết rằng ba số hạng đầu của cấp số nhân lần lượt là \(x - 6;\,\,2 - x;\,\,18\) (với \(x \in \mathbb{R}\)).

a) Ta có \(q = \frac{{18}}{{2 - x}}\).

b) \({\left( {2 - x} \right)^2} = 18\left( {x - 6} \right)\).

c) Có hai cấp số nhân thỏa mãn điều kiện đầu bài.

d) Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân bằng \(1\,094\)