Xác định dòng điện trong mạch và công suất tiêu hao trên điện trở R trong sơ đồ mạch sau:

Để giải bài này, ta áp dụng định luật Kirchhoff 1 (KCL) cho nút được chỉ ra trong hình. Định luật KCL phát biểu rằng tổng dòng điện đi vào một nút phải bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút đó.

Chọn chiều dương cho dòng điện là chiều từ trái sang phải (hoặc một chiều bất kỳ, nhưng phải nhất quán).

Tại nút:
* Các dòng điện đi vào nút: i2
* Các dòng điện đi ra khỏi nút: i1, i3, i5

Do đó, theo định luật KCL, ta có:

i2 = i1 + i3 + i5

Chuyển vế, ta được:

-i1 + i2 - i3 - i5 = 0

Vậy, đáp án đúng là C.

Phương pháp dòng điện vòng (Mesh Analysis) là một kỹ thuật phân tích mạch điện được sử dụng để tìm dòng điện trong mỗi vòng kín của mạch. Để viết phương trình cho một vòng cụ thể, ta áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho vòng đó. Định luật KVL nói rằng tổng điện áp trên một vòng kín phải bằng không.

Ở đây, ta cần viết phương trình cho vòng 1. Theo hình ảnh và các lựa chọn, ta cần xác định phương trình đúng theo KVL.

Xét các thành phần trong vòng 1:
- R1 (điện trở R1), có dòng I1 chạy qua.
- R (điện trở R), có dòng I1 và I2 chạy qua. Dòng qua R sẽ là (I1 - I2).
- E1 (nguồn điện áp E1).

Áp dụng KVL cho vòng 1, ta có:

- R1 * I1 + R * (I1 - I2) - E1 = 0

Sắp xếp lại, ta được:

R * I1 + R * (I1 - I2) = E1

Hoặc R1 * I1 + R (I1 - I2) = E1

Phương án C là đáp án đúng: CR I1 1v R I2( v1 Iv2)E1 , khi ta bỏ đi các ký tự thừa và giả sử v1 = I1, v2 = I2, thì phương trình trở thành R I1 + R (I1 - I2) = E1, là một dạng của phương trình đúng theo KVL cho vòng 1.

Để biểu diễn dòng điện các nhánh theo dòng điện các vòng, ta cần xác định mối quan hệ giữa chúng. Nhìn vào sơ đồ mạch điện, ta thấy:

* Dòng điện qua nhánh 3 (I3) bằng dòng điện vòng 1 (Iv1).
* Dòng điện qua nhánh 4 (I4) bằng dòng điện vòng 2 (Iv2).
* Dòng điện qua nhánh 2 (I2) bằng hiệu của dòng điện vòng 1 (Iv1) và dòng điện vòng 2 (Iv2). Tức là I2 = Iv1 - Iv2.

Do đó, đáp án chính xác phải thể hiện được mối quan hệ trên.

Đáp án C. I2 = Iv1 - Iv2 phản ánh đúng mối quan hệ giữa dòng điện nhánh 2 và dòng điện các vòng. Các đáp án còn lại không chính xác.