x+ sqrt(x)=2

Phương trình đã cho là x + \sqrt{x} = 2. Để giải phương trình này, ta có thể đặt t = \sqrt{x}, với t >= 0. Khi đó, x = t^2, và phương trình trở thành t^2 + t = 2, hay t^2 + t - 2 = 0. Đây là một phương trình bậc hai theo t, có thể phân tích thành (t - 1)(t + 2) = 0. Từ đó, ta có hai nghiệm: t = 1 hoặc t = -2. Do t >= 0, ta chỉ xét nghiệm t = 1. Vậy \sqrt{x} = 1, suy ra x = 1^2 = 1. Bây giờ ta thay x = 1 vào các đáp án để kiểm tra xem đáp án nào đúng: Đáp án A: 2x + \sqrt{x} + 2 = 0. Thay x = 1, ta có 2(1) + \sqrt{1} + 2 = 2 + 1 + 2 = 5, khác 0. Đáp án B: 2x + x^2 = 2. Thay x = 1, ta có 2(1) + 1^2 = 2 + 1 = 3, khác 2. Đáp án C: 2x + x^2 + 2 = 0. Thay x = 1, ta có 2(1) + 1^2 + 2 = 2 + 1 + 2 = 5, khác 0. Tuy nhiên, không có đáp án nào trực tiếp tương ứng với x = 1. Các đáp án A, B, C đều là các phương trình khác với phương trình ban đầu và không có nghiệm x=1. Nhưng nếu ta biến đổi phương trình ban đầu để tìm ra một đáp án đúng, ta có thể làm như sau: Từ x + sqrt(x) = 2, suy ra sqrt(x) = 2 - x. Bình phương cả hai vế, ta được x = (2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2, suy ra x^2 - 5x + 4 = 0. Không có đáp án nào đúng trong các đáp án đã cho.