Which of the following is ambiguous?

Câu hỏi yêu cầu chuyển đổi câu "Charles the singer is living in Canada" sang ký hiệu đơn giản. Phân tích câu:
- "Charles the singer" là một đối tượng (chủ thể) có thể viết tắt là `c` (chữ thường).
- "is living in" có thể biểu diễn bằng động từ `LIVE` (viết hoa).
- "Canada" là một đối tượng khác, viết tắt là `c` (chữ thường).

Vậy, ký hiệu đúng phải là: `c LIVE c`

Các lựa chọn khác không đúng vì:
- A. `cs LIVE c`: `cs` không biểu diễn chính xác chủ thể "Charles the singer".
- C. `CS live C`: Cách viết hoa/viết thường không nhất quán và không tuân theo quy tắc đã nêu.

Câu hỏi yêu cầu chuyển đổi câu tiếng Anh "Dan reads a book and Jane reads a magazine" sang ký hiệu logic. Trong đó:
- "Dan reads a book" có thể biểu diễn là "d READ b"
- "Jane reads a magazine" có thể biểu diễn là "j READ m"
- Liên từ "and" (và) trong logic được biểu diễn bằng ký hiệu "&"

Vậy, biểu thức logic hoàn chỉnh sẽ là "d READ b & j READ m".

Phương án A: "d READ b j READ m" thiếu liên từ và không chính xác.
Phương án B: "d j READ b m" sai hoàn toàn về cấu trúc và ý nghĩa.
Phương án C: "d READ b & j READ m" chính xác vì thể hiện đúng mối quan hệ và các thành phần.

Công thức hợp lệ (well-formed formula) trong logic mệnh đề phải tuân theo các quy tắc cú pháp nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định công thức nào được xây dựng đúng cách.

* Phương án A: h SENT BOOK - Không hợp lệ vì "SENT" và "BOOK" có thể được coi là các hằng mệnh đề nhưng không có kết nối logic giữa chúng.
* Phương án B: h SENT b - Tương tự như A, không hợp lệ vì thiếu kết nối logic.
* Phương án C: h SEND b k - Không hợp lệ vì "SEND", "b", và "k" không được kết nối bằng các toán tử logic.
* Phương án D: h SEND BOOK m - Không hợp lệ vì "SEND", "BOOK", và "m" không được kết nối bằng các toán tử logic.

Do đó, không có đáp án nào là công thức hợp lệ theo nghĩa chặt chẽ của logic mệnh đề. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả định rằng "h", "SENT", "BOOK", "b", "SEND", "k", và "m" là các biến mệnh đề, và câu hỏi đang kiểm tra việc nhận diện một chuỗi các biến mệnh đề đơn thuần (dù không có toán tử logic), thì không có đáp án đúng nhất.

Trong trường hợp không có đáp án đúng, chúng ta vẫn cần phân tích để người học hiểu rõ bản chất vấn đề.

Ký hiệu \"→\" thường được sử dụng trong logic và toán học để biểu thị mệnh đề kéo theo (implication). Nó có nghĩa là \"Nếu ... thì ...\" (If ... then ...). Ví dụ, \"P → Q\" có nghĩa là \"Nếu P đúng thì Q đúng\".

* A. If: Chỉ \"Nếu\" thì chưa đủ, vì nó thiếu phần \"thì\".
* B. Only: \"Only\" có nghĩa là \"chỉ khi\", không tương ứng với ký hiệu \"→\".
* C. If … then: Đây là đáp án chính xác, vì nó diễn tả đúng ý nghĩa của mệnh đề kéo theo.
* D. If and only if: \"If and only if\" (nếu và chỉ nếu) được biểu diễn bằng ký hiệu \"↔\" (hoặc \"≡\"), không phải \"→\".