Trường hợp nào sau đây, không đúng với dạng luật sinh của văn bản

Trong quá trình phân tích cú pháp, chuỗi đầu vào thường là một chuỗi các ký hiệu kết thúc (terminal symbols) được tạo ra từ văn phạm. Chuỗi này thường kết thúc bằng một ký hiệu đặc biệt, thường là ký hiệu '$' (dollar), để đánh dấu sự kết thúc của chuỗi đầu vào. Điều này giúp bộ phân tích cú pháp biết khi nào nó đã xử lý hết chuỗi đầu vào.

1. Phương án A đúng vì nó mô tả chính xác thành phần của chuỗi đầu vào: các ký hiệu kết thúc và ký hiệu kết thúc chuỗi '$'.
2. Phương án B sai vì nó bao gồm cả ký hiệu không kết thúc, trong khi chuỗi đầu vào chỉ chứa ký hiệu kết thúc.
3. Phương án C sai vì nó chỉ đề cập đến ký hiệu không kết thúc, trong khi chuỗi đầu vào chứa ký hiệu kết thúc.
4. Phương án D sai vì các luật sinh là một phần của văn phạm, không phải là chuỗi đầu vào.

Để tìm First(S), ta cần xem xét các luật sinh của S. Trong trường hợp này, S -> AB. Do đó, First(S) sẽ chứa tất cả các phần tử có thể bắt đầu từ A và B.

• A -> aA | epsilon, vậy First(A) = {a, epsilon}
• B -> bB | epsilon, vậy First(B) = {b, epsilon}

Vì S -> AB, nên First(S) sẽ chứa First(A). Nếu epsilon thuộc First(A), thì First(S) cũng sẽ chứa First(B). Trong trường hợp này, epsilon thuộc First(A), vì vậy First(S) sẽ chứa {a} (từ First(A)) và {b} (từ First(B)). Do đó, First(S) = {a, b}.

Để tìm FIRST(B), ta cần xem xét các luật sinh có B ở vế trái: B → bBʼ hoặc B → epsilon.

• Từ B → bBʼ, ta thấy rằng 'b' là một phần tử của FIRST(B).
• Từ B → epsilon, ta thấy rằng epsilon (ký hiệu chuỗi rỗng) cũng là một phần tử của FIRST(B).

Vậy, FIRST(B) = {b, epsilon}.

Để tìm FIRST(C), ta xem xét các luật sinh có C ở vế trái. Trong văn phạm này, ta có luật C → c hoặc C-> D. Do đó, FIRST(C) sẽ chứa 'c'.
Tiếp theo ta xét luật D -> a hoặc D -> d, tức là FIRST(D) = {a, d}. Tuy nhiên, vì C -> D chứ không phải C -> epsilon D, nên FIRST(D) không đóng góp epsilon vào FIRST(C). Vì vậy, FIRST(C) chỉ chứa 'c'. Trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào chính xác. Đáp án gần đúng nhất là C, nếu bỏ epsilon đi thì đáp án C đúng

Tuy nhiên, do không có đáp án đúng nên ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất.