Cho văn phạm gồm các luật sinh: epsilon; epsilon; S → A; A → BC hoặc A-> DBC; B → bBʼ hoặc B-> epsilon; B’→ bB’ hoặc B’- > C → c hoặc C-> D → a hoặc D-> d, FOLLOW (D) =?

Để tìm FOLLOW(B'), ta xét các luật sinh có B' ở vế phải:

B → bB’ hoặc B-> Epsilon

B’→ bB’ hoặc B’- > Epsilon

Từ B’→ bB’ hoặc B’- > Epsilon, suy ra nếu B' là cuối cùng, thì FOLLOW(B') sẽ chứa FOLLOW(B). B sẽ xuất hiện trong A → BC hoặc A-> DBC. Do đó FOLLOW(B) sẽ chứa FIRST(C) nếu C không thể dẫn đến epsilon, hoặc chứa FIRST(C) và FOLLOW(A) nếu C có thể dẫn đến epsilon. FIRST(C) = {c, epsilon}. Do đó, c thuộc FOLLOW(B).

Tiếp theo, xét A → BC hoặc A-> DBC. FOLLOW(A) = {$} (vì A là ký hiệu bắt đầu). Vì C có thể dẫn đến epsilon (C -> epsilon), FOLLOW(B) phải chứa FOLLOW(A) = {$}. Do đó, $ thuộc FOLLOW(B). Vậy FOLLOW(B) = {c, $}

Vì B' có thể là cuối cùng trong B -> bB', suy ra FOLLOW(B') = FOLLOW(B). Vì vậy FOLLOW(B') = {c, $}.

Để tìm FOLLOW(A), ta cần xem xét các luật sinh có A ở vế trái và vế phải. Trong văn phạm đã cho, ta có các luật sinh:

• S → A
• A → BC
• A → DBC

Từ luật sinh S → A, vì A là ký hiệu cuối cùng trong luật sinh này, nên mọi ký hiệu trong FOLLOW(S) cũng thuộc FOLLOW(A). Vì S là ký hiệu bắt đầu, FOLLOW(S) chứa $. Do đó, $ ∈ FOLLOW(A).

Từ luật sinh A → BC, FIRST(C) (nếu C không suy dẫn ra ε) hoặc FOLLOW(A) (nếu C suy dẫn ra ε) sẽ thuộc FOLLOW(A). Vì C → c hoặc C → ε, FIRST(C) = {c}. Tuy nhiên, vì C có thể là ε, FOLLOW(A) sẽ chứa FOLLOW(A), không mang lại thông tin mới.

Từ luật sinh A → DBC, FIRST(C) (nếu C không suy dẫn ra ε) hoặc FOLLOW(A) (nếu C suy dẫn ra ε) sẽ thuộc FOLLOW(A). Tương tự như trên, vì C có thể là ε, FOLLOW(A) sẽ chứa FOLLOW(A), không mang lại thông tin mới.

Vậy, FOLLOW(A) = { $ }.

Trong lý thuyết ngôn ngữ hình thức, First(X) là tập hợp các ký tự đầu cuối có thể xuất hiện đầu tiên trong một chuỗi được dẫn xuất từ X.

Trong trường hợp này, C -> c, nên First(C) = {c}.

Để tìm First(D), ta cần xác định tập hợp các ký tự đầu cuối có thể xuất hiện đầu tiên khi suy dẫn từ D. Theo văn phạm đã cho, D → a hoặc D → BDb. Vì vậy:

• Từ D → a, ta có 'a' thuộc First(D).
• Từ D → BDb, ta cần tìm First(B). Theo văn phạm, B → bEc hoặc B → BC hoặc B → BDc. Do đó, 'b' thuộc First(B).
• Vì 'b' thuộc First(B) và D → BDb, nên 'b' cũng có thể xuất hiện ở đầu khi suy dẫn từ D.
• Tuy nhiên, cần lưu ý rằng C → c.
• Vậy, First(D) = {a, b}.