Trong dòng chảy có áp, nếu áp suất tại mặt cắt trước là p1, tại mặt cắt sau là p2, ta có quan hệ giữa p1 và p2.

Lưu lượng chất lỏng rò rỉ qua khe hở giữa piston và xi lanh trụ phụ thuộc vào nhiều yếu tố.
- Độ nhớt của chất lỏng: Khi độ nhớt của chất lỏng tăng lên, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng tăng, làm giảm lưu lượng rò rỉ. Vì vậy, đáp án A sai.
- Độ lệch tâm: Khi độ lệch tâm tăng, khe hở giữa piston và xi lanh trở nên không đều, có những vùng khe hở lớn hơn. Điều này tạo điều kiện cho chất lỏng rò rỉ nhiều hơn. Vì vậy, đáp án B đúng.
- Chiều dài piston: Khi chiều dài piston tăng, diện tích bề mặt tiếp xúc giữa piston và xi lanh tăng lên, làm tăng lực cản đối với dòng chảy rò rỉ. Tuy nhiên, ảnh hưởng của chiều dài piston đến lưu lượng rò rỉ thường không đáng kể so với ảnh hưởng của độ lệch tâm và độ nhớt. Do đó, đáp án C sai.
- Đáp án D sai vì độ lệch tâm giảm sẽ làm giảm lưu lượng rò rỉ, chiều dài piston tăng có thể làm giảm lưu lượng rò rỉ nhưng không đáng kể.

Vậy, đáp án đúng là B: Tăng khi độ lệch tâm tăng.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương trình Bernoulli giữa các điểm trong hệ thống và chú ý đến các tổn thất áp suất.

Chọn mặt chuẩn đi qua tâm của các bể.

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa bể A và bể B:

\(\frac{p_A}{\gamma} + z_A + \frac{v_A^2}{2g} = \frac{p_B}{\gamma} + z_B + \frac{v_B^2}{2g} + h_{W1} + h_{W2}\)

Trong đó:

* \(p_A\) là áp suất dư trong bể A (cần tìm).
* \(p_B\) là áp suất trong bể B (áp suất chân không là -6,53 kPa).
* \(\gamma\) là trọng lượng riêng của nước (9810 N/m³).
* \(z_A\) và \(z_B\) là độ cao của bể A và bể B so với mặt chuẩn (có thể xem như bằng nhau hoặc không đổi nếu chúng ta chỉ xét hiệu áp suất).
* \(v_A\) và \(v_B\) là vận tốc dòng chảy trong bể A và bể B (có thể coi là 0 do diện tích bể lớn).
* \(h_{W1}\) và \(h_{W2}\) là tổn thất năng lượng trong ống 1 và ống 2 (đều bằng 3m).

Thay số và đơn giản phương trình:

\(\frac{p_A}{9810} + 0 + 0 = \frac{-6530}{9810} + 0 + 0 + 3 + 3\)

\(\frac{p_A}{9810} = -\frac{6530}{9810} + 6\)

\(p_A = (-6530 + 6 * 9810)\)

\(p_A = -6530 + 58860\)

\(p_A = 52330 Pa = 52.33 kPa\)

Vậy, áp suất dư trong bể A là 52,33 kPa.

Mô đun đàn hồi thể tích (E) của chất lỏng đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi thể tích khi chịu áp suất. Nó được định nghĩa là tỷ số giữa ứng suất (áp suất) và độ biến dạng thể tích.

* A. Là nghịch đảo của hệ số nén: Hệ số nén (K) là đại lượng nghịch đảo của mô đun đàn hồi thể tích (E), tức là K = 1/E. Vậy, E = 1/K. Phát biểu này đúng.
* B. Có trị số nhỏ khi chất lỏng dễ nén: Nếu chất lỏng dễ nén, nghĩa là một áp suất nhỏ cũng gây ra sự thay đổi thể tích lớn. Điều này dẫn đến mô đun đàn hồi thể tích (E) nhỏ. Phát biểu này đúng.
* C. Có đơn vị là N/m2: Mô đun đàn hồi thể tích là tỷ số giữa áp suất (N/m2) và độ biến dạng (không có đơn vị), do đó nó có đơn vị là N/m2 hoặc Pascal (Pa). Phát biểu này đúng.

Vì cả ba phát biểu A, B, và C đều đúng, nên đáp án đúng là D.

Công thức T = μ . S . du / dy mô tả lực ma sát nhớt trong chất lưu, trong đó:

* T là lực ma sát nhớt.
* μ là hệ số nhớt động lực (độ nhớt).
* S là diện tích bề mặt tiếp xúc.
* du/dy là gradient vận tốc.

Phân tích các đáp án:

* A. Hệ số nhớt động lực phụ thuộc vào chế độ chảy của chất lỏng: Đúng, hệ số nhớt động lực có thể thay đổi tùy thuộc vào chế độ chảy (ví dụ: chảy tầng hoặc chảy rối), đặc biệt đối với các chất lỏng phi Newton.
* B. Hệ số nhớt động lực với thứ nguyên là Pa.s: Đúng, đơn vị của hệ số nhớt động lực là Pascal giây (Pa.s) hoặc N.s/m².
* C. Hệ số nhớt động học phụ thuộc vào nhiệt độ của loại chất lỏng: Đúng, độ nhớt của chất lỏng thường giảm khi nhiệt độ tăng.

Vì cả ba đáp án A, B và C đều đúng, nên đáp án chính xác là D.