Tốc độ phát triển sản xuất của 1 xí nghiệp năm 1991 so với năm 1990 là 125%, năm 1992 so với năm 1991 là 135%. Tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về sản xuất của xí nghiệp.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm, ta sử dụng công thức tính trung bình nhân. Gọi tốc độ phát triển bình quân là x. Ta có:
(1 + x) * (1 + x) = 1.25 * 1.35
(1+x)^2 = 1.6875
1+x = sqrt(1.6875) = 1.299
x = 1.299 - 1 = 0.299
xấp xỉ 0.3
Công thức tổng quát hơn (năm):
Tốc độ phát triển bình quân = căn bậc n-1 của (tốc độ năm 1 * tốc độ năm 2 *...* tốc độ năm n)/(tốc độ năm gốc)
Ở đây ta phải tìm tỉ lệ tăng trưởng bình quân (x) sao cho:
125% * 135% = (1+x)^2
1. 25 * 1.35 = (1 + x)^2
2. 6875 = (1 + x)^2
sqrt(1.6875) = 1 + x
3. 299 = 1 + x
x = 0.299 = 29.9%
Điều này có nghĩa là, tăng trưởng bình quân hàng năm là khoảng 30%.
Tuy nhiên, vì đây là các đáp án được đưa ra và không có đáp án nào chính xác là 130%, ta cần xem xét kỹ hơn.
Gọi tốc độ phát triển bình quân là x. Ta có:
1. 25 * 1.35 = (1 + x/100) * (1 + x/100)
Từ đây, ta có thể tính xấp xỉ bằng cách lấy trung bình cộng của 125 và 135, sau đó trừ đi 100:
(125 + 135) / 2 = 130
130 - 100 = 30
Vậy, tốc độ phát triển bình quân xấp xỉ là 130% - 100% = 30%/nNhưng vì đáp án là tốc độ phát triển, nên là 130%.
Do đó, đáp án gần đúng nhất là 130%.
