Tính sai số của giá trị pH khi đo dung dịch NaOH 0,02 M bằng điện cực thủy tinh có hằng số chọn lọc đối với Na⁺ là 10⁻¹⁰. Các điều kiện khác coi như có đủ.

Để tính sai số của giá trị pH khi đo dung dịch NaOH bằng điện cực thủy tinh có hằng số chọn lọc đối với Na⁺, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính pNa của dung dịch NaOH 0,02 M:

[Na⁺] = 0,02 M

pNa = -log[Na⁺] = -log(0,02) ≈ 1,70

2. Tính pH lý thuyết của dung dịch NaOH 0,02 M:

[OH⁻] = 0,02 M

pOH = -log[OH⁻] = -log(0,02) ≈ 1,70

pH = 14 - pOH = 14 - 1,70 = 12,30

3. Sử dụng phương trình Nikolskii để tính thế điện cực:

E = E° + (0,05916 * pH) + (0,05916 * log(K_Na/H * [Na⁺]))

Trong đó: K_Na/H là hằng số chọn lọc đối với Na⁺ (10⁻¹⁰).

4. Tính sai số pH do ảnh hưởng của Na⁺:

Sai số pH = log(10^(-10) * 0,02) = log(2 * 10^(-12)) = -11.7

Vì điện cực thủy tinh nhạy cảm với cả H⁺ và Na⁺, thế đo được sẽ bị ảnh hưởng bởi cả hai ion. Ta có thể tính sai số pH bằng công thức sau:

pH_đo = pH_thực + log(1 + K_Na/H * ([Na⁺]/[H⁺]))

Trong đó, [H⁺] = 10^-pH = 10^-12.3

Sai số pH = pH_đo - pH_thực = log(1 + K_Na/H * ([Na⁺]/[H⁺]))

Sai số pH = log(1 + 10^-10 * (0,02 / 10^-12.3))

Sai số pH = log(1 + 10^-10 * (0,02 / 5.01 * 10^-13))

Sai số pH = log(1 + 10^-10 * 3.99*10¹⁰)

Sai số pH = log(1 + 3.99) = log(4.99) ≈ 0.70

Vậy, sai số pH là 0,70 đơn vị pH.