Theo phương pháp mã hóa công khai, với p=7 và q=13 thì:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về mã hóa công khai RSA.
1. **Tính n:** n = p * q = 7 * 13 = 91.
2. **Tính phi(n):** phi(n) = (p-1) * (q-1) = (7-1) * (13-1) = 6 * 12 = 72.
3. **Chọn khóa công khai E:** E phải là một số nguyên tố cùng nhau với phi(n) = 72 và 1 < E < phi(n). Các giá trị E có thể là: 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71. Trong các đáp án, E=5 là một lựa chọn hợp lệ.
4. **Tính khóa bí mật D:** D là nghịch đảo modular của E modulo phi(n), nghĩa là (D * E) mod phi(n) = 1. Hay (D*E) mod 72 = 1. Với E = 5, ta cần tìm D sao cho (D * 5) mod 72 = 1. Thử các giá trị D trong các đáp án, ta thấy khi D=29 thì (29 * 5) mod 72 = 145 mod 72 = 1. Vậy D=29 là khóa bí mật phù hợp với E=5.
Vậy đáp án đúng là: Khóa E = 5, khóa D = 29.
