JavaScript is required

Theo phương pháp mã hóa công khai, với p=11 và q=13 thì:

A.

Khóa E=6, khóa D=37

B.

Khóa E=7, khóa D=31

C.

Khóa E=9, khóa D=63

D.

Khóa E=7, khóa D=103

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Phương pháp mã hóa công khai RSA được thực hiện như sau:

  • Tính n = p * q = 11 * 13 = 143
  • Tính phi(n) = (p-1) * (q-1) = (11-1) * (13-1) = 10 * 12 = 120
  • Chọn một số nguyên e sao cho 1 < e < phi(n) và gcd(e, phi(n)) = 1. Chọn e = 7 (gcd(7, 120) = 1)
  • Tính d là nghịch đảo modular của e modulo phi(n), tức là d * e ≡ 1 (mod phi(n)). Ta cần tìm d sao cho 7d ≡ 1 (mod 120).
  • Thử các giá trị, ta thấy 7 * 103 = 721 = 6 * 120 + 1. Vậy d = 103.

Do đó, khóa công khai là (n, e) = (143, 7) và khóa bí mật là d = 103.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi liên quan