Tài sản so sánh là một căn hộ chung cư diện tích 100m² bán trả góp với điều kiện thanh toán ngay lần đầu 10% (500 triệu đồng), 59 tháng kế tiếp cuối mỗi tháng thanh toán 1,5% và tháng cuối cùng thanh toán nốt phần còn lại. Nếu lãi suất bán trả góp là 12% năm thì giá bán trả góp của bất động sản so sánh này là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính giá bán trả góp của căn hộ, ta cần tính giá trị hiện tại của các khoản thanh toán trong tương lai, sau đó cộng với khoản thanh toán ban đầu.
* **Khoản thanh toán ban đầu:** 500 triệu đồng.
* **Các khoản thanh toán hàng tháng:** 1,5% của tổng giá trị trong 59 tháng.
* **Lãi suất hàng tháng:** 12%/năm = 1%/tháng.
Gọi P là giá bán trả góp của căn hộ. Khoản thanh toán hàng tháng là 0,015P.
Giá trị hiện tại của 59 khoản thanh toán hàng tháng là:
PV = 0.015P * [(1 - (1 + 0.01)^-59) / 0.01]
Giá trị hiện tại của khoản thanh toán cuối cùng là 0.015P.
Tổng giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán là:
500 + 0.015P * [(1 - (1 + 0.01)^-59) / 0.01] + số tiền còn lại (sau khi trừ 59 tháng thanh toán)
Giả sử sau 59 tháng trả góp, người mua thanh toán hết số tiền còn lại, ta có thể xấp xỉ giá trị căn hộ như sau:
Tổng số tiền đã trả = 500 + (59 * 0.015 * P ) + (P - 0.015 * 59 * P) = P.
Để tìm ra giá trị gần đúng nhất trong các lựa chọn, ta thử từng đáp án. Ví dụ, nếu giá là 5000 triệu (5 tỷ):
* Thanh toán ban đầu: 500 triệu.
* Thanh toán mỗi tháng: 0.015 * 5000 = 75 triệu.
* Tổng thanh toán 59 tháng: 75 * 59 = 4425 triệu.
* Tổng thanh toán (ban đầu + 59 tháng): 500 + 4425 = 4925 triệu. Số tiền còn lại là 75 triệu.
Tổng giá trị gần bằng 5000 triệu, nên đáp án này có vẻ hợp lý.
Tuy nhiên, bài toán này có vẻ thiếu thông tin để giải một cách chính xác (ví dụ: số tiền chính xác phải trả ở tháng cuối cùng). Vì vậy, cách tiếp cận hợp lý nhất là ước lượng dựa trên các thông tin đã cho.
Nếu chọn đáp án C. 5.200 triệu đồng:
Thanh toán mỗi tháng = 0.015 * 5200 = 78 triệu
59 tháng = 78 * 59 = 4602 triệu
Tổng = 500 + 4602 = 5102 triệu.
Số tiền còn lại = 5200 - 4602 = 598 triệu (Không phù hợp với cách trả góp)
Nếu chọn đáp án D. 5.300 triệu đồng
Thanh toán mỗi tháng = 0.015 * 5300 = 79.5 triệu
59 tháng = 79.5 * 59 = 4690.5 triệu
Tổng = 500 + 4690.5 = 5190.5 triệu
Số tiền còn lại = 5300 - 4690.5 = 609.5 triệu (Không phù hợp)
Ta nhận thấy đáp án B (5.100 triệu) có vẻ hợp lý hơn vì số tiền phải trả góp hàng tháng sẽ nhỏ hơn, dẫn đến số tiền còn lại ít hơn.
Tuy nhiên, để chắc chắn, ta cần tính toán chính xác giá trị hiện tại của các khoản thanh toán. Do bài toán không cung cấp đủ dữ liệu về khoản thanh toán cuối cùng, ta chọn đáp án gần đúng nhất, đó là B. 5.100 triệu đồng.





