Nước chảy (rối) qua ống nằm ngang như hình vẽ, đường kính d₁ = 100 mm; d₂ = 50 mm. Trong ống d₁ vận tốc của nước v₁ = 0,4 m/s. Bỏ qua tổn thất. Chênh lệch độ cao h trong hai ống đo áp bằng (mm):
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta sử dụng phương trình Bernoulli cho dòng chảy nằm ngang, bỏ qua tổn thất:
p₁ + (1/2)ρv₁² = p₂ + (1/2)ρv₂²
Trong đó:
p₁ và p₂ là áp suất tại hai vị trí 1 và 2.
ρ là khối lượng riêng của nước (khoảng 1000 kg/m³).
v₁ và v₂ là vận tốc của nước tại hai vị trí 1 và 2.
Đầu tiên, ta cần tính vận tốc v₂. Sử dụng phương trình liên tục:
A₁v₁ = A₂v₂
Trong đó A₁ và A₂ là diện tích mặt cắt ngang của ống tại vị trí 1 và 2.
A₁ = π(d₁/2)² = π(0.1/2)² = 0.007854 m²
A₂ = π(d₂/2)² = π(0.05/2)² = 0.0019635 m²
Vậy:
v₂ = (A₁v₁) / A₂ = (0.007854 * 0.4) / 0.0019635 = 1.6 m/s
Tiếp theo, ta tính chênh lệch áp suất:
p₁ - p₂ = (1/2)ρ(v₂² - v₁²) = (1/2) * 1000 * (1.6² - 0.4²) = 500 * (2.56 - 0.16) = 500 * 2.4 = 1200 Pa
Chênh lệch áp suất này tạo ra chênh lệch độ cao h trong hai ống đo áp:
p₁ - p₂ = ρgh
Vậy:
h = (p₁ - p₂) / (ρg) = 1200 / (1000 * 9.81) = 0.1223 m = 122.3 mm
Vậy đáp án gần đúng nhất là 122 mm.