Nội dung của một dự án: “Công việc A thực hiện trong 4 tuần, bắt đầu ngay. Công việc B thực hiện trong 1 tuần, bắt đầu ngay. Công việc C thực hiện trong 2 tuần, sau A. Công việc D thực hiện trong 3 tuần, bắt đầu ngay. Công việc E thực hiện trong 1 tuần, sau B và C” Biết thời gian dự trữ của công việc B là 5 tuần, công việc D là 4 tuần, hao phí 01 đơn vị nguồn lực/tuần, bố trí và điều hòa nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến như sau?

Để tìm thời gian dự trữ của công việc H, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian hoàn thành sớm nhất (earliest finish time) và thời gian hoàn thành muộn nhất (latest finish time) của công việc H.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Có một số đường đi khả thi:
* A-C-E-G-K: 2 + 3 + 4 + 6 + 5 = 20 tháng
* A-C-E-I-K: 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 19 tháng
* A-C-F-J-K: 2 + 3 + 7 + 4 + 5 = 21 tháng
* A-B-D-G-K: 2 + 4 + 3 + 6 + 5 = 20 tháng
* A-B-D-I-K: 2 + 4 + 3 + 5 + 5 = 19 tháng
* A-B-D-H-J-K: 2 + 4 + 3 + 1 + 4 + 5 = 19 tháng
* A-B-D-H-L: 2 + 4 + 3 + 1 + 4 = 14 tháng

Vậy đường găng là A-C-F-J-K với tổng thời gian là 21 tháng.

2. Xác định thời gian hoàn thành sớm nhất của công việc H:
* Công việc H bắt đầu sau công việc B và D. Thời gian hoàn thành sớm nhất của B là 2 tháng. Thời gian hoàn thành sớm nhất của D là 2 (A) + 4 (B) = 6 tháng.
* Vậy thời gian bắt đầu sớm nhất của H là 6 tháng.
* Thời gian hoàn thành sớm nhất của H là 6 (thời gian bắt đầu sớm nhất) + 1 (thời gian thực hiện của H) = 7 tháng.

3. Xác định thời gian hoàn thành muộn nhất của công việc H:
* Công việc H kết thúc trước công việc J. Công việc J cũng nằm trên đường găng A-C-F-J-K, thời gian hoàn thành sớm nhất của J là 2+3+7+4=16. Vậy J phải bắt đầu trước 21 (tổng thời gian dự án) - 5(K) - 4(J) = 12 tháng. Suy ra H phải hoàn thành muộn nhất là 12-4=8 tháng.
* Vậy thời gian hoàn thành muộn nhất của công việc H là 11 tháng, sau công việc J.

4. Tính thời gian dự trữ:
* Thời gian dự trữ = Thời gian hoàn thành muộn nhất - Thời gian hoàn thành sớm nhất = 8 - 7 = 1 tháng.

Vậy đáp án là B.

Quy trình bố trí nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến gồm 5 bước: 1. Xác định các công việc cần thiết; 2. Ước tính nguồn lực cần thiết cho mỗi công việc; 3. Lập lịch trình nguồn lực ban đầu; 4. Phân tích và điều chỉnh lịch trình nguồn lực; 5. Phê duyệt và thực hiện lịch trình nguồn lực.

Công thức sigma = (b-a)/6 được sử dụng để ước tính độ lệch chuẩn (standard deviation) của một hoạt động hoặc công việc trong quản lý dự án, đặc biệt khi sử dụng phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique). Trong đó:

- a là thời gian lạc quan (optimistic time): thời gian hoàn thành công việc nếu mọi thứ diễn ra tốt đẹp nhất.
- b là thời gian bi quan (pessimistic time): thời gian hoàn thành công việc nếu mọi thứ diễn ra tồi tệ nhất.

Độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình. Trong ngữ cảnh này, nó cho biết mức độ biến động hoặc không chắc chắn về thời gian cần thiết để hoàn thành một công việc.

Phương sai (variance) là bình phương của độ lệch chuẩn. Do đó, sau khi tính độ lệch chuẩn (sigma), ta có thể tính phương sai bằng cách bình phương giá trị này: phương sai = sigma^2 = ((b-a)/6)^2.

Như vậy công thức trên được dùng để tính độ lệch chuẩn, từ đó suy ra phương sai.

Khấu hao là một khoản chi phí không bằng tiền (non-cash expense) được trừ vào thu nhập để tính thuế, nhưng nó không thực sự làm giảm dòng tiền mặt của doanh nghiệp. Vì vậy, khi xác định dòng ngân lưu ròng từ lợi nhuận ròng, ta cần cộng lại khoản khấu hao đã trừ trước đó.

Do đó, đáp án đúng là A: được cộng vào dòng lợi nhuận sau thuế.