Những dạng tải trọng nào sau đây thuộc bài toán không gian khi xác định ứng suất trong nền đất:

Để xác định ứng suất \(\tau_{xz}\) tại điểm A(x=1m, z=1m) do tải trọng hình băng phân bố đều gây ra, ta sử dụng công thức tính ứng suất tiếp do tải trọng phân bố đều trên diện rộng vô hạn gây ra trong nền đất theo phương pháp Boussinesq. Tuy nhiên, vì đây là tải trọng hình băng có bề rộng hữu hạn, ta cần áp dụng nguyên lý cộng tác dụng.

Công thức tổng quát để tính \(\tau_{xz}\) là:

\(\tau_{xz} = \frac{p}{\pi} \arctan \frac{z}{x}\)

Trong trường hợp này, ta xét hai tải trọng phân bố đều tác dụng lên hai nửa mặt phẳng, và điểm A nằm trong vùng ảnh hưởng của cả hai.

Ta tính góc chắn của điểm A từ mép trái và mép phải của tải trọng:

* Mép trái: x = 1m, z = 1m, \(\theta_1 = \arctan(\frac{z}{x}) = \arctan(\frac{1}{1}) = \arctan(1) = \frac{\pi}{4}\)
* Mép phải: x = 3m, z = 1m, \(\theta_2 = \arctan(\frac{z}{x}) = \arctan(\frac{1}{3}) \approx 0.32175\) rad

\(\tau_{xz} = \frac{p}{\pi} [\arctan(\frac{1}{1}) - \arctan(\frac{1}{3})]\)

\(\tau_{xz} = \frac{240}{\pi} [\frac{\pi}{4} - 0.32175]\)

\(\tau_{xz} = \frac{240}{\pi} [0.7854 - 0.32175]\)

\(\tau_{xz} = \frac{240}{\pi} [0.46365]\)

\(\tau_{xz} \approx 35.37 \) kN/m²

Tuy nhiên, do không có đáp án nào gần với giá trị 35.37 kN/m², ta cần xem xét lại cách tiếp cận hoặc giả định rằng có một sự làm tròn hoặc đơn giản hóa nào đó trong bài toán.

Nếu tiếp cận theo cách đơn giản hơn bằng cách tính gần đúng ảnh hưởng của toàn bộ tải trọng lên điểm A:

\(\tau_{xz} \approx \frac{p}{\pi} \sin^2(\theta)\cdot\sin(2\theta)\)

với \(\theta\) là góc từ tâm của tải trọng đến điểm A.

Nhưng cách này cũng không đem lại kết quả phù hợp.

Do đó, xét các đáp án, B. 31,06 kN/m2 là đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn, mặc dù sự sai khác vẫn còn lớn. Có thể có một số yếu tố khác mà đề bài không cung cấp hoặc một phương pháp tính toán khác chính xác hơn mà không được đề cập.

Độ lún của công trình xây dựng trên nền đất hạt thô bão hòa nước xảy ra rất nhanh chủ yếu là do hệ số thấm của đất rất lớn. Khi hệ số thấm lớn, nước trong đất dễ dàng thoát ra ngoài khi chịu tải trọng, dẫn đến sự cố kết và lún nhanh chóng của đất. Các phương án khác không giải thích chính xác hiện tượng này:

* Hệ số rỗng của đất rất lớn (A): Hệ số rỗng lớn có thể ảnh hưởng đến độ lún tổng thể, nhưng không phải là yếu tố chính quyết định tốc độ lún.
* Hệ số rỗng của đất rất nhỏ (C): Hệ số rỗng nhỏ sẽ làm giảm độ lún tổng thể.
* Cả 3 đáp án trên đều sai (D): Có một đáp án đúng trong các lựa chọn.

Vì vậy, đáp án chính xác nhất là do hệ số thấm của đất rất lớn, cho phép nước thoát ra nhanh chóng và gây ra lún nhanh.

Trong đất dính, hiện tượng thấm chỉ xảy ra khi gradien thủy lực vượt qua một ngưỡng nhất định, được gọi là gradien thủy lực ban đầu (critical hydraulic gradient). Điều này là do lực dính giữa các hạt đất sét và sức căng bề mặt của nước trong các lỗ rỗng rất nhỏ. Khi gradien thủy lực nhỏ hơn gradien thủy lực ban đầu, các lực này đủ mạnh để ngăn chặn dòng chảy của nước. Chỉ khi gradien thủy lực lớn hơn gradien thủy lực ban đầu, lực đẩy của dòng nước mới thắng được các lực cản này, và nước bắt đầu thấm qua đất.