Ngân hàng A cho khách hàng vay 3.500 triệu đồng, lãi suất vay 9,5%/năm, thời hạn 2 năm. Ngân hàng và khách hàng thỏa thuận trả nợ gốc và lãi định kỳ hàng quý theo phương pháp kỳ khoản cố định. Hãy xác định số tiền gốc ngân hàng phải thu vào kỳ thứ 4 là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính lãi suất mỗi kỳ (mỗi quý):** - Lãi suất năm là 9,5%, vậy lãi suất mỗi quý là 9,5%/4 = 2,375%. 2. **Tính số kỳ trả nợ:** - Thời hạn vay là 2 năm, trả nợ hàng quý, vậy tổng số kỳ trả nợ là 2 * 4 = 8 kỳ. 3. **Tính số tiền phải trả mỗi kỳ (PMT - Payment):** - Sử dụng công thức tính PMT (hoặc dùng hàm PMT trong Excel/Google Sheets): PMT = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1) Trong đó: - P là số tiền gốc vay (3.500 triệu đồng). - r là lãi suất mỗi kỳ (2,375% = 0,02375). - n là tổng số kỳ (8). PMT = 3500 * (0.02375 * (1 + 0.02375)^8) / ((1 + 0.02375)^8 - 1) PMT ≈ 467,418 triệu đồng 4. **Tính số tiền gốc đã trả sau 3 kỳ:** - Ta cần tính số tiền gốc đã trả sau 3 kỳ để biết số tiền gốc còn lại sau 3 kỳ, từ đó tính số tiền gốc trả ở kỳ thứ 4. - Lập bảng tính hoặc sử dụng công thức để tính dần: *Kỳ 1:* - Lãi phải trả = 3500 * 0.02375 = 83,125 triệu đồng - Gốc trả = 467,418 - 83,125 = 384,293 triệu đồng - Gốc còn = 3500 - 384,293 = 3115,707 triệu đồng *Kỳ 2:* - Lãi phải trả = 3115,707 * 0.02375 = 73,908 triệu đồng - Gốc trả = 467,418 - 73,908 = 393,51 triệu đồng - Gốc còn = 3115,707 - 393,51 = 2722,197 triệu đồng *Kỳ 3:* - Lãi phải trả = 2722,197 * 0.02375 = 64,652 triệu đồng - Gốc trả = 467,418 - 64,652 = 402,766 triệu đồng - Gốc còn = 2722,197 - 402,766 = 2319,431 triệu đồng 5. **Tính số tiền gốc trả ở kỳ thứ 4:** *Kỳ 4:* - Lãi phải trả = 2319,431 * 0.02375 = 55,087 triệu đồng - Gốc trả = 467,418 - 55,087 = 412,331 triệu đồng Như vậy, số tiền gốc ngân hàng phải thu vào kỳ thứ 4 là khoảng 412,331 triệu đồng. Giá trị này gần nhất với đáp án C.