Nếu một hãng cạnh tranh không hoàn hảo hiện đang sản xuất ở điểm mà doanh thu trung bình cao hơn chi phí cận biên thì ban quản lý phải áp dụng chính sách nào trong các chính sách sau để tối đa hóa lợi nhuận

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm điểm cân bằng (Q*, P*): Điểm cân bằng là điểm mà tại đó hàm số cung và hàm số cầu giao nhau. Ta giải phương trình:

70 - 2Q = 10 + 4Q

6Q = 60

Q* = 10

Thay Q* = 10 vào một trong hai phương trình (ví dụ: P = 70 - 2Q), ta được:

P* = 70 - 2(10) = 50

Vậy điểm cân bằng là Q* = 10 và P* = 50.

2. Tính thặng dư tiêu dùng (CS): Thặng dư tiêu dùng là diện tích nằm giữa đường cầu và đường giá cân bằng. Đường cầu là P = 70 - 2Q, do đó giá tại Q = 0 là P = 70. Thặng dư tiêu dùng là diện tích tam giác có đáy là Q* = 10 và chiều cao là (70 - 50) = 20.

CS = (1/2) * 10 * 20 = 100

3. Tính thặng dư sản xuất (PS): Thặng dư sản xuất là diện tích nằm giữa đường cung và đường giá cân bằng. Đường cung là P = 10 + 4Q, do đó giá tại Q = 0 là P = 10. Thặng dư sản xuất là diện tích tam giác có đáy là Q* = 10 và chiều cao là (50 - 10) = 40.

PS = (1/2) * 10 * 40 = 200

Vậy CS = 100 và PS = 200.

Để đạt tổng hữu dụng tối đa, người tiêu dùng nên phân bổ ngân sách sao cho tỷ lệ giữa hữu dụng biên (MU) và giá (P) của các sản phẩm bằng nhau. Tức là: MUx/Px = MUy/Py.

Trong trường hợp này:

• MUx/Px = 20/100 = 0.2
• MUy/Py = 50/200 = 0.25

Vì MUy/Py > MUx/Px, điều này có nghĩa là mỗi đô la chi cho sản phẩm Y mang lại hữu dụng cao hơn so với mỗi đô la chi cho sản phẩm X. Do đó, để tối đa hóa tổng hữu dụng, Lộc nên tăng tiêu dùng sản phẩm Y và giảm tiêu dùng sản phẩm X.

Vậy đáp án đúng là: Tăng lượng Y, giảm lượng X.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm sản lượng tối ưu Q* của doanh nghiệp. Doanh nghiệp cạnh tranh hoàn toàn tối đa hóa lợi nhuận khi P = MC.
2. Tính chi phí biên (MC) từ hàm tổng chi phí (TC).
3. Giải phương trình P = MC để tìm Q*.
4. Tính thặng dư sản xuất (PS) bằng diện tích giữa đường giá và đường MC từ 0 đến Q*.

Bước 1: Tính chi phí biên (MC)

TC = Q² + 300Q + 100,000

MC = dTC/dQ = 2Q + 300

Bước 2: Tìm sản lượng tối ưu Q*

P = MC

1100 = 2Q + 300

2Q = 800

Q* = 400

Bước 3: Tính thặng dư sản xuất (PS)

Thặng dư sản xuất là diện tích giữa đường giá (P = 1100) và đường chi phí biên (MC = 2Q + 300) từ 0 đến Q* = 400.

PS = ∫₀⁴⁰⁰ (P - MC) dQ = ∫₀⁴⁰⁰ (1100 - (2Q + 300)) dQ = ∫₀⁴⁰⁰ (800 - 2Q) dQ

PS = [800Q - Q²]₀⁴⁰⁰ = (800*400 - 400²) - (0) = 320,000 - 160,000 = 160,000

Vậy thặng dư sản xuất của doanh nghiệp là 160,000.

Khi doanh nghiệp tăng sản lượng mà tổng lợi nhuận lại giảm, điều này cho thấy việc tăng thêm một đơn vị sản phẩm đã làm tăng chi phí nhiều hơn là tăng doanh thu. Nói cách khác, chi phí biên (MC) lớn hơn doanh thu biên (MR).
- Đáp án 1 sai vì nếu doanh thu biên lớn hơn chi phí biên thì việc tăng sản lượng sẽ làm tăng lợi nhuận.
- Đáp án 2 sai vì nếu doanh thu biên bằng chi phí biên thì việc tăng sản lượng sẽ không làm thay đổi lợi nhuận.
- Đáp án 4 sai vì có một đáp án đúng.