Nếu giá trị hiện tại của một niên kim đem lại một khoản lợi nhuận 100 mỗi năm trong 10 năm là 614,4567, thì lãi suất chiết khấu là bao nhiêu:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng công thức giá trị hiện tại của niên kim (present value of an annuity). Công thức này như sau:
PV = PMT * [1 - (1 + r)^-n] / r
Trong đó:
PV là giá trị hiện tại của niên kim (614.4567)
PMT là khoản thanh toán định kỳ (100)
r là lãi suất chiết khấu
n là số kỳ thanh toán (10)
Chúng ta cần giải phương trình để tìm r.
614.4567 = 100 * [1 - (1 + r)^-10] / r
Vì đây là một phương trình phức tạp, cách dễ nhất để giải là thử từng đáp án và xem đáp án nào cho kết quả gần đúng nhất với 614.4567.
Thử A. 8% (r = 0.08):
PV = 100 * [1 - (1 + 0.08)^-10] / 0.08 ≈ 671.008
Thử B. 9% (r = 0.09):
PV = 100 * [1 - (1 + 0.09)^-10] / 0.09 ≈ 641.766
Thử C. 10% (r = 0.10):
PV = 100 * [1 - (1 + 0.10)^-10] / 0.10 ≈ 614.457
Thử D. 11% (r = 0.11):
PV = 100 * [1 - (1 + 0.11)^-10] / 0.11 ≈ 588.916
Giá trị tính được với lãi suất 10% là 614.457, rất gần với giá trị hiện tại đã cho là 614.4567. Vì vậy, lãi suất chiết khấu gần đúng nhất là 10%.
