Nếu giá trị hiện tại của 300 thu được vào năm thứ 10 là 300 và vào năm thứ 10 là 115,663, thì lãi suất chiết khấu là bao nhiêu:

Để tính luồng tiền thu được vào năm thứ 10, ta sử dụng công thức giá trị hiện tại (Present Value - PV): PV = FV / (1 + r)^n, trong đó: PV là giá trị hiện tại, FV là giá trị tương lai (luồng tiền thu được), r là lãi suất chiết khấu, và n là số năm.

Trong trường hợp này, ta có PV = $101,6699, r = 7% = 0.07, và n = 10. Ta cần tìm FV.

Sắp xếp lại công thức: FV = PV * (1 + r)^n

Thay số vào: FV = $101,6699 * (1 + 0.07)^10 = $101,6699 * (1.07)^10 ≈ $101,6699 * 1.96715 ≈ $200.

Vậy, luồng tiền thu được vào năm thứ 10 xấp xỉ $200.

Giá trái phiếu được tính bằng công thức: PV = C * (1 - (1 + r)^-n) / r + FV / (1 + r)^n
Trong đó:
PV là giá trị hiện tại của trái phiếu (3854,0795)
C là lãi suất coupon hàng năm (300)
r là lãi suất chiết khấu (7% = 0.07)
n là số năm đáo hạn (30)
FV là mệnh giá trái phiếu (cần tìm)

Thay số vào công thức, ta có:
3854,0795 = 300 * (1 - (1 + 0.07)^-30) / 0.07 + FV / (1 + 0.07)^30
3854,0795 = 300 * (1 - (1.07)^-30) / 0.07 + FV / (1.07)^30
3854,0795 = 300 * (1 - 0.131367) / 0.07 + FV / 7.612255
3854,0795 = 300 * 0.868633 / 0.07 + FV / 7.612255
3854,0795 = 3722.717 + FV / 7.612255
FV / 7.612255 = 3854,0795 - 3722.717
FV / 7.612255 = 131.3625
FV = 131.3625 * 7.612255
FV = 1000.0003
Vậy mệnh giá trái phiếu là khoảng $1000

Việc kiểm tra và điều chỉnh sai sót của bản danh mục giao dịch thường được thực hiện ngay trong ngày giao dịch, tức là ngày T (T+0), để đảm bảo tính chính xác và kịp thời của thông tin.

Công thức định giá trái phiếu trả lãi trước (coupon bond) là công thức tính giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền mà trái phiếu mang lại, bao gồm cả các khoản lãi (coupon payments) và giá trị mệnh giá (face value) của trái phiếu khi đáo hạn. Vì trái phiếu trả lãi trước nên khoản lãi được nhận định kỳ, và giá trị hiện tại của mỗi khoản lãi và giá trị mệnh giá được tính riêng rồi cộng lại.

Phương án A không đúng vì nó chỉ tính giá trị hiện tại của tổng khoản lãi và giá trị mệnh giá như thể chúng được trả vào cuối kỳ.

Phương án B không đúng vì nó chỉ tính giá trị hiện tại của giá trị mệnh giá.

Phương án C gần đúng, nhưng thiếu các khoản lãi trả trong các kỳ khác ngoài kỳ đầu tiên. Công thức đúng phải tính tổng giá trị hiện tại của tất cả các khoản lãi (C) nhận được và giá trị hiện tại của mệnh giá (F).

Phương án D không đúng vì nó chia khoản lãi cho (1+i)^n thay vì chia khoản lãi của từng kỳ cho (1+i) tương ứng với kỳ đó.

Công thức tổng quát là:
PV = C/(1+i) + C/(1+i)^2 + ... + C/(1+i)^n + F/(1+i)^n

Tuy nhiên, không có đáp án nào trong các lựa chọn là hoàn toàn chính xác. Phương án C gần đúng nhất nếu chúng ta giả định chỉ có một kỳ trả lãi duy nhất trước khi đáo hạn. Do đó, chúng ta sẽ chọn phương án C dựa trên sự gần đúng này, mặc dù cần lưu ý rằng nó không phản ánh đầy đủ công thức định giá trái phiếu trả lãi trước một cách tổng quát.