Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:

0,14

0,1

0,05

0,145

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố máy thứ nhất hỏng, B là biến cố máy thứ hai hỏng. Ta có P(A) = 0.1, P(B) = 0.05. Biến cố xưởng có máy hỏng là A ∪ B. Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A).P(B) = 0.1 + 0.05 - 0.1 * 0.05 = 0.1 + 0.05 - 0.005 = 0.145.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 33:

Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có tổng cộng 10 bi, chia đều thành 2 phần, mỗi phần 5 bi. Để mỗi phần có số bi đỏ và xanh bằng nhau, mỗi phần phải có 2 bi đỏ và 3 bi xanh.

Số cách chia 10 bi thành 2 phần bằng nhau là C(10,5).
Số cách chia 4 bi đỏ sao cho mỗi phần có 2 bi đỏ là C(4,2).
Số cách chia 6 bi xanh sao cho mỗi phần có 3 bi xanh là C(6,3).

Vậy, số cách chia thỏa mãn yêu cầu là C(4,2) * C(6,3).

Xác suất cần tìm là: (C(4,2) * C(6,3)) / C(10,5) = (6 * 20) / 252 = 120 / 252 = 10 / 21.

Vậy đáp án đúng là B. 10/21

Câu 32:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ, ta có thể tính xác suất của biến cố đối: cả 2 viên đều đen, rồi lấy 1 trừ đi.

Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên là C(10,2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Số cách chọn 2 viên đen từ 4 viên đen là C(4,2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Xác suất để cả 2 viên đều đen là 6/45 = 2/15.

Xác suất để có ít nhất 1 viên đỏ là 1 - (2/15) = 13/15.

Câu 31:

Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng chất, có 2 khả năng xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Vì vậy, khi gieo 2 lần liên tiếp, không gian mẫu (tập hợp tất cả các khả năng có thể xảy ra) là: {SS, SN, NS, NN}.

Chỉ có một trường hợp duy nhất mà cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp, đó là SS.

Vậy, xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp là 1/4.

Câu 15:

Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất để mỗi phần trong 3 phần bằng nhau của hộp đều có 1 bi đỏ.

Tổng số cách chia 9 bi thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần 3 bi là: C(9,3) * C(6,3) * C(3,3). Tuy nhiên, vì thứ tự các phần không quan trọng nên ta chia cho 3! để loại bỏ các hoán vị của 3 phần: (C(9,3) * C(6,3) * C(3,3)) / 3! = (84 * 20 * 1) / 6 = 280

Số cách chia sao cho mỗi phần có 1 bi đỏ: Đầu tiên, ta chọn 1 bi đỏ cho phần 1 (3 cách), sau đó chọn 2 bi không đỏ từ 6 bi không đỏ (C(6,2) cách). Tiếp theo, chọn 1 bi đỏ cho phần 2 (2 cách), sau đó chọn 2 bi không đỏ từ 4 bi không đỏ còn lại (C(4,2) cách). Cuối cùng, phần 3 sẽ có bi đỏ còn lại và 2 bi không đỏ còn lại (1 cách). Vậy số cách là: 3 * C(6,2) * 2 * C(4,2) * 1 = 3 * 15 * 2 * 6 * 1 = 540. Tuy nhiên, thứ tự các phần không quan trọng nên ta chia cho 3!: 540 / 6 = 90

Xác suất cần tìm là: (Số cách chia mỗi phần có 1 bi đỏ) / (Tổng số cách chia) = 90/280 = 9/28

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 16:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên thi đạt môn học. Sinh viên thi đạt môn học khi thi đạt lần 1 hoặc thi trượt lần 1 nhưng đạt lần 2.
Xác suất thi đạt lần 1 là P(lần 1 đạt) = 0.6.
Xác suất thi trượt lần 1 là P(lần 1 trượt) = 1 - 0.6 = 0.4.
Xác suất thi đạt lần 2 là P(lần 2 đạt) = 0.8.
Xác suất thi trượt lần 1 và đạt lần 2 là P(lần 1 trượt) * P(lần 2 đạt) = 0.4 * 0.8 = 0.32.
Xác suất thi đạt môn học là P(A) = P(lần 1 đạt) + P(lần 1 trượt) * P(lần 2 đạt) = 0.6 + 0.32 = 0.92.
Vậy, xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học là 0,92.

Câu 17:

Một lớp học có 4 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 3 bóng đèn sáng. Xác suất để lớp học không đủ ánh sáng:

Lời giải: