Một tài sản có trị giá 6 tỷ đồng, xác suất 17% rủi ro xảy ra, khi rủi ro xảy ra thì mất mác là hoàn toàn. Hỏi độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình là bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Đầu tiên, ta tính giá trị kỳ vọng của tổn thất: E(X) = 0.17 * 6 tỷ = 1.02 tỷ đồng.
Tiếp theo, ta tính phương sai của tổn thất: Var(X) = E[(X - E(X))^2] = 0.17 * (6 tỷ - 1.02 tỷ)^2 + (1 - 0.17) * (0 - 1.02 tỷ)^2 = 0.17 * (4.98 tỷ)^2 + 0.83 * (1.02 tỷ)^2 = 0.17 * 24.8004 tỷ^2 + 0.83 * 1.0404 tỷ^2 = 4.216068 tỷ^2 + 0.863532 tỷ^2 = 5.0796 tỷ^2.
Cuối cùng, ta tính độ lệch chuẩn của tổn thất: SD(X) = sqrt(Var(X)) = sqrt(5.0796 tỷ^2) = 2.2538 tỷ đồng = 2253.8 triệu đồng.
Vậy đáp án đúng là D.
