Một tài sản có trị giá 4 tỷ đồng, xác suất 14% rủi ro xảy ra, khi rủi ro xảy ra thì mất mát là hoàn toàn. Hỏi độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình là bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Đầu tiên, ta tính giá trị kỳ vọng của tổn thất: E(X) = 0.14 * 4 tỷ = 560 triệu đồng.
Tiếp theo, ta tính phương sai của tổn thất: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2. Trong trường hợp này, X chỉ có hai giá trị: 4 tỷ (với xác suất 0.14) và 0 (với xác suất 0.86). Vậy, E(X^2) = (0.14 * (4 tỷ)^2) + (0.86 * 0^2) = 0.14 * (16 * 10^18) = 2.24 * 10^18. Do đó, Var(X) = 2.24 * 10^18 - (560 * 10^6)^2 = 2.24 * 10^18 - 0.3136 * 10^18 = 1.9264 * 10^18.
Cuối cùng, ta tính độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn = căn bậc hai của phương sai = sqrt(1.9264 * 10^18) = 1.388 * 10^9 = 1.388 tỷ đồng hay 1388 triệu đồng.
Vậy đáp án đúng là B. 1.388 triệu đồng.
