JavaScript is required

Một người gửi 800 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm, sau đó cứ cuối mỗi năm lại gửi thêm vào tài khoản 20 triệu đồng. Hỏi (1) sau 5 năm, người này sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng, làm tròn đến 3 chữ số thập phân)? (2) Để có 1.5 tỷ đồng, người này phải gửi tiền trong bao nhiêu năm (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? Biết rằng lãi nhập gốc cuối mỗi năm.

A.
(1) 1,292.794 triệu (2) 6.6 năm
B.
(1) 1,290.794 triệu (2) 6.5 năm
C.
(1) 1,292.784 triệu (2) 7.5 năm
D.
(1) 1,232.794 triệu (2) 8.0 năm
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Công thức tính số tiền sau n năm khi gửi tiết kiệm và gửi thêm tiền hàng năm: Gọi A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất hàng năm, d là số tiền gửi thêm hàng năm. Sau năm thứ nhất: A(1+r) + d Sau năm thứ hai: [A(1+r) + d](1+r) + d = A(1+r)^2 + d(1+r) + d Sau năm thứ ba: [A(1+r)^2 + d(1+r) + d](1+r) + d = A(1+r)^3 + d(1+r)^2 + d(1+r) + d ... Sau n năm: A(1+r)^n + d[(1+r)^(n-1) + (1+r)^(n-2) + ... + 1] = A(1+r)^n + d * {[(1+r)^n - 1]/r} Trong bài này, A = 800, r = 0.08, d = 20. (1) Sau 5 năm: Số tiền = 800*(1+0.08)^5 + 20*([(1+0.08)^5 - 1]/0.08) = 800*(1.08)^5 + 20*([(1.08)^5 - 1]/0.08) = 800*1.469328 + 20*(0.469328/0.08) = 1175.4624 + 20*5.8666 = 1175.4624 + 117.332 = 1292.7944 triệu đồng. Làm tròn đến 3 chữ số thập phân: 1,292.794 triệu đồng. (2) Để có 1.5 tỷ đồng = 1500 triệu đồng: Ta cần tìm n sao cho: 800*(1.08)^n + 20*([(1.08)^n - 1]/0.08) = 1500 <=> 800*(1.08)^n + 250*[(1.08)^n - 1] = 1500 <=> 800*(1.08)^n + 250*(1.08)^n - 250 = 1500 <=> 1050*(1.08)^n = 1750 <=> (1.08)^n = 1750/1050 = 5/3 = 1.6667 <=> n*ln(1.08) = ln(1.6667) <=> n = ln(1.6667)/ln(1.08) = 0.5108/0.077 = 6.63 năm. Làm tròn đến 1 chữ số thập phân: 6.6 năm. Vậy đáp án đúng là: (1) 1,292.794 triệu (2) 6.6 năm

Câu hỏi liên quan