Một người bị nghi ngờ bệnh lao đi thực hiện xét nghiệm. Nếu kết quả xét nghiệm cho thấy người này bị lao trong khi anh ta thật sự không mắc bệnh lao. Trường hợp này, được gọi là:

Fuzzy C-mean là thuật toán phân cụm mềm, cho phép một phần tử có thể thuộc về nhiều cụm khác nhau với các mức độ thành viên khác nhau. Các thuật toán khác như K-mean, Diana và DBSCAN là các thuật toán phân cụm cứng, trong đó mỗi phần tử chỉ thuộc về một cụm duy nhất.

Trong các thuật toán phân cụm được liệt kê:

- K-means và Fuzzy C-means: Đều yêu cầu phải xác định số lượng cụm (K hoặc C) trước khi thực hiện.

- Agglomerative Nesting (Agnes): Là một thuật toán phân cụm phân cấp (hierarchical clustering). Mặc dù có thể dừng thuật toán dựa trên một ngưỡng khoảng cách, nhưng thường thì số lượng cụm mong muốn cũng được chỉ định hoặc suy ra từ việc cắt cây phả hệ (dendrogram).

- DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise): Không yêu cầu biết trước số lượng cụm. DBSCAN tự động tìm ra các cụm dựa trên mật độ điểm dữ liệu. Nó xác định các vùng có mật độ điểm cao và mở rộng chúng thành các cụm. Các điểm dữ liệu nằm trong vùng mật độ thấp được coi là nhiễu.

Vì vậy, thuật toán không cần biết trước số cụm là DBSCAN.

Thuật toán K-means là một thuật toán lặp đi lặp lại để phân cụm dữ liệu. Trong quá trình lặp, các điểm dữ liệu được gán lại vào các cụm gần nhất, và các trung tâm cụm được cập nhật. Nếu dữ liệu hội tụ chậm hoặc không hội tụ, điều đó có nghĩa là thuật toán có thể lặp đi lặp lại mãi mà không tìm ra được một sự phân cụm ổn định. Lúc này, tham số "Số lần lặp tối đa (maximum iterations)" được sử dụng để giới hạn số lần lặp của thuật toán. Nếu thuật toán đạt đến số lần lặp tối đa mà vẫn chưa hội tụ, nó sẽ dừng lại, tránh việc lặp vô hạn. Các tham số khác không trực tiếp giải quyết vấn đề hội tụ chậm:

• Số lượng cụm (number of cluster): Xác định số lượng cụm mà dữ liệu sẽ được chia thành.
• Khởi tạo các phần tử đại diện của cụm (Initialization): Ảnh hưởng đến vị trí ban đầu của các trung tâm cụm, nhưng không trực tiếp kiểm soát việc lặp lại.
• Số lần chạy (re-runs): Thực hiện thuật toán nhiều lần với các khởi tạo khác nhau và chọn kết quả tốt nhất, giúp cải thiện kết quả nhưng không trực tiếp giải quyết vấn đề hội tụ chậm trong mỗi lần chạy.