Thuật toán nào sau đây cho phép một phần tử có thể thuộc về một hoặc nhiều cụm khác nhau:

Trong các thuật toán phân cụm được liệt kê:

- K-means và Fuzzy C-means: Đều yêu cầu phải xác định số lượng cụm (K hoặc C) trước khi thực hiện.

- Agglomerative Nesting (Agnes): Là một thuật toán phân cụm phân cấp (hierarchical clustering). Mặc dù có thể dừng thuật toán dựa trên một ngưỡng khoảng cách, nhưng thường thì số lượng cụm mong muốn cũng được chỉ định hoặc suy ra từ việc cắt cây phả hệ (dendrogram).

- DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise): Không yêu cầu biết trước số lượng cụm. DBSCAN tự động tìm ra các cụm dựa trên mật độ điểm dữ liệu. Nó xác định các vùng có mật độ điểm cao và mở rộng chúng thành các cụm. Các điểm dữ liệu nằm trong vùng mật độ thấp được coi là nhiễu.

Vì vậy, thuật toán không cần biết trước số cụm là DBSCAN.

Thuật toán K-means là một thuật toán lặp đi lặp lại để phân cụm dữ liệu. Trong quá trình lặp, các điểm dữ liệu được gán lại vào các cụm gần nhất, và các trung tâm cụm được cập nhật. Nếu dữ liệu hội tụ chậm hoặc không hội tụ, điều đó có nghĩa là thuật toán có thể lặp đi lặp lại mãi mà không tìm ra được một sự phân cụm ổn định. Lúc này, tham số "Số lần lặp tối đa (maximum iterations)" được sử dụng để giới hạn số lần lặp của thuật toán. Nếu thuật toán đạt đến số lần lặp tối đa mà vẫn chưa hội tụ, nó sẽ dừng lại, tránh việc lặp vô hạn. Các tham số khác không trực tiếp giải quyết vấn đề hội tụ chậm:

• Số lượng cụm (number of cluster): Xác định số lượng cụm mà dữ liệu sẽ được chia thành.
• Khởi tạo các phần tử đại diện của cụm (Initialization): Ảnh hưởng đến vị trí ban đầu của các trung tâm cụm, nhưng không trực tiếp kiểm soát việc lặp lại.
• Số lần chạy (re-runs): Thực hiện thuật toán nhiều lần với các khởi tạo khác nhau và chọn kết quả tốt nhất, giúp cải thiện kết quả nhưng không trực tiếp giải quyết vấn đề hội tụ chậm trong mỗi lần chạy.

PivotTable là công cụ thống kê mô tả mạnh mẽ được sử dụng để tổng hợp và phân tích dữ liệu đa chiều. Nó cho phép người dùng sắp xếp, lọc, nhóm và tính toán dữ liệu từ nhiều cột khác nhau để tạo ra các báo cáo tóm tắt linh hoạt. Subtotal chỉ tính tổng phụ theo một hoặc một vài tiêu chí nhất định, còn Consolidate thì tổng hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau, nhưng không linh hoạt và đa chiều như PivotTable. Vì vậy, đáp án đúng là C.