Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x = (10;10).

Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + 5{x_2} - {x_3} = 1\\ - {x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = 2\\ - 2{x_2} + 4{x_3} = 1 \end{array} \right.$ có nghiệm là:

Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: $\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\ {Q_{s1}} = - 2 + {p_1} \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\ {Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2} \end{array} \right.$

Hãy xác định giá cân bằng.

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Tính c₂₁ biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,2}&{0,2}\\ {0,1}&{0,2}&{0,2}\\ {0,4}&{0,3}&{0,1} \end{array}} \right]$, cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.

Định thức của ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&0\\ 0&1&2\\ 1&1&m \end{array}} \right]$ có giá trị bằng:

Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì:

Cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,2}&{0,2}\\ {0,2}&{0,3}&{0,2}\\ {0,1}&{0,2}&{0,4} \end{array}} \right]$, biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?

Cho ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&0&2&{ - 3}\\ 2&3&1&2\\ 0&3&5&m \end{array}} \right]$. Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.

Ma trận nghịch đảo của $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3\\ { - 1}&2 \end{array}} \right]$ là:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

$\begin{array}{l} f(x) = 3{x_1} + 3{x_2} \to \min \\ \left\{ \begin{array}{l} 2{x_1} - {x_2} \le 4\\ 5{x_1} + {x_2} \le 10\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right. \end{array}$

Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X⁰, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X⁰.

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Nêu ý nghĩa của c₂₂ biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Cho $f(x,y) = {x^2} + {y^2} - xy$. Nhận xét nào sau đây là đúng?

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

$\begin{array}{l} f(x) = 3{x_1} + 2{x_2} \to \max \\ \left\{ \begin{array}{l} - 2{x_1} - {x_2} \le - 4\\ 2{x_1} + 2{x_2} \le 6\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right.\\ \end{array}$

Cho hàm số f(x,y)= 5x² – 3xy + y² – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.

Hàm số $f(x,y) = {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1$ có 1 điểm dừng là:

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Cho mô hình thu nhập quốc dân: $\left\{ \begin{array}{l} Y = C + {I_0} + {G_0}\\ C = 150 + 0,8(Y - T)\\ T = 0,2Y \end{array} \right..$ Tìm trạng thái cân bằng khi ${I_0} = 200;{G_0} = 900.$