Một công ty sắp bắt đầu sản xuất một sản phẩm mới. Người quản lý muốn biết tần suất máy được sử dụng để sản xuất mặt hàng này sẽ có sẵn để làm công việc khác hay không. Máy sẽ sản xuất các mặt hàng với tốc độ 200 sp một ngày. 80 sp sẽ được sử dụng hàng ngày trong việc lắp ráp các sản phẩm cuối cùng. Quá trình lắp ráp sẽ diễn ra 5 ngày một tuần, 50 tuần một năm. Người quản lý ước tính chi phí để máy sẵn sàng cho hoạt động sản xuất là 60 đô la. Chi phí nắm giữ hàng tồn kho sẽ là 2 đô la một năm.

a/ Xác định sản lượng sản xuất tối ưu và thời gian cần thiết cho 1 đợt sản xuất là bao lâu.

b/ Trong quá trình sản xuất, mức độ gia tăng hàng tồn kho là bao nhiêu?

c/ Nếu nhà sản xuất muốn sử dụng máy đó cho công việc khác giữa các chu kỳ sản xuất mà công việc này mất 10 ngày để hoàn thành thì có đủ thời gian để làm công việc đó hay không?

Câu hỏi này bao gồm hai phần chính, yêu cầu áp dụng kiến thức về quản lý tồn kho, cụ thể là điểm đặt hàng lại (ROP) và tính toán xác suất thiếu hụt.

Phần a: Xác định ROP

Để xác định điểm đặt hàng lại (ROP), chúng ta cần sử dụng công thức:
ROP = Mức tồn kho an toàn + (Nhu cầu trong thời gian chờ)

Trong đó:
* Nhu cầu trong thời gian chờ = Nhu cầu trung bình hàng ngày * Thời gian chờ (Leadtime)
* Mức tồn kho an toàn được xác định dựa trên mức độ dịch vụ mong muốn và độ lệch chuẩn của nhu cầu.

Từ dữ liệu đề bài:
* Nhu cầu trung bình hàng tuần = 21 lít
* Độ lệch chuẩn hàng tuần = 3 lít
* Leadtime = 2 ngày
* Cửa hàng mở cửa 7 ngày/tuần
* Mức độ cung ứng dịch vụ mong muốn = 90%

Trước hết, chúng ta cần tính nhu cầu trung bình hàng ngày và độ lệch chuẩn hàng ngày:
* Nhu cầu trung bình hàng ngày = Nhu cầu trung bình hàng tuần / 7 ngày = 21 lít / 7 = 3 lít/ngày.
* Độ lệch chuẩn hàng ngày: Để tính độ lệch chuẩn của nhu cầu hàng ngày từ độ lệch chuẩn hàng tuần, ta giả định phương sai nhu cầu hàng tuần bằng 7 lần phương sai nhu cầu hàng ngày. $\sigma_{tuần}^2 = 7 * \sigma_{ngày}^2$. Do đó, $\sigma_{ngày}^2 = \sigma_{tuần}^2 / 7 = 3^2 / 7 = 9/7$. Vậy $\sigma_{ngày} = \sqrt{9/7} \approx 1.134$ lít/ngày.

Tiếp theo, tính nhu cầu trong thời gian chờ (Leadtime = 2 ngày):
* Nhu cầu trong thời gian chờ = Nhu cầu trung bình hàng ngày * Leadtime = 3 lít/ngày * 2 ngày = 6 lít.

Cuối cùng, xác định mức tồn kho an toàn (Safety Stock) cho mức độ dịch vụ 90%:
* Mức độ dịch vụ 90% tương ứng với Z-score là khoảng 1.28 (tra bảng phân phối chuẩn tắc).
* Độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian chờ (2 ngày): $\sigma_{L} = \sigma_{ngày} \times \sqrt{L} = \sqrt{9/7} \times \sqrt{2} = \sqrt{18/7} \approx 1.604$ lít.
* Mức tồn kho an toàn = Z-score * Độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian chờ = 1.28 * 1.604 lít $\approx$ 2.053 lít.

Vậy, ROP = Mức tồn kho an toàn + Nhu cầu trong thời gian chờ = 2.053 lít + 6 lít = 8.053 lít.
Để đảm bảo không bị thiếu hụt, ROP nên được làm tròn lên, ví dụ: 9 lít.

Phần b: Xác suất thiếu hụt hàng

Các thông tin cần lưu ý:
* Nhà bán hàng đã bán 2 lít trong ngày đầu tiên.
* Thời gian chờ thực tế còn lại: 1 ngày (ban đầu) + 2 ngày (trễ) = 3 ngày.
* Nhu cầu trung bình hàng ngày: 3 lít.
* Độ lệch chuẩn hàng ngày: $\sqrt{9/7} \approx 1.134$ lít.
* ROP ban đầu (chưa làm tròn) = 8.053 lít.

Lượng hàng còn lại sau 1 ngày bán là: Tồn kho ban đầu (chính là ROP ban đầu) - Nhu cầu đã bán = 8.053 lít - 2 lít = 6.053 lít.

Chúng ta cần tính xác suất để tổng nhu cầu trong 3 ngày tới vượt quá lượng hàng còn lại (6.053 lít).

Nhu cầu dự kiến trong 3 ngày tới (trung bình) = Nhu cầu trung bình hàng ngày * Thời gian chờ thực tế = 3 lít/ngày * 3 ngày = 9 lít.

Độ lệch chuẩn của nhu cầu trong 3 ngày tới là $\sigma_{3 ngày} = \sigma_{ngày} \times \sqrt{3} = \sqrt{9/7} \times \sqrt{3} = \sqrt{27/7} \approx 1.96$ lít.

Để tính xác suất thiếu hụt, ta tính P(Nhu cầu trong 3 ngày tới > 6.053 lít).

Chuẩn hóa biến số nhu cầu:
Z = (X - μ) / σ
Trong đó:
* X là lượng hàng cần vượt qua để bị thiếu hụt = 6.053 lít.
* μ là nhu cầu trung bình trong 3 ngày = 9 lít.
* σ là độ lệch chuẩn của nhu cầu trong 3 ngày = 1.96 lít.

Z = (6.053 - 9) / 1.96 = -2.947 / 1.96 $\approx -1.504$

Xác suất thiếu hụt là P(Nhu cầu > 6.053) = P(Z > -1.504).
Tra bảng phân phối chuẩn tắc, P(Z < -1.504) $\approx$ 0.0663.
Do đó, P(Z > -1.504) = 1 - P(Z < -1.504) = 1 - 0.0663 = 0.9337.

Vậy, xác suất thiếu hụt hàng của nhà bán hàng này do sự cố trên xảy ra là khoảng 93.37%.

Lưu ý: Nếu ROP được làm tròn lên 9 lít ở phần a, thì lượng hàng còn lại là 9 - 2 = 7 lít. Khi đó, Z = (7 - 9) / 1.96 = -2 / 1.96 $\approx -1.02$. P(Z > -1.02) = 1 - P(Z < -1.02) = 1 - 0.1539 = 0.8461, tức là 84.61%. Tuy nhiên, việc sử dụng ROP chưa làm tròn trong tính toán xác suất thiếu hụt là chính xác hơn.

Câu hỏi yêu cầu nêu một số thiết bị lưu trữ và mang hàng tự động trong kho hàng, đồng thời đánh giá xu hướng sử dụng chúng trong tương lai và lý do.

1. Các thiết bị lưu trữ và mang hàng tự động phổ biến trong kho hàng:
* Hệ thống kệ kho tự động (Automated Storage and Retrieval Systems - ASRS): Bao gồm các hệ thống lưu trữ mật độ cao với các thiết bị như cần cẩu, robot để di chuyển và lưu trữ hàng hóa. Chúng giúp tối ưu hóa không gian và tốc độ truy xuất hàng.
* Robot tự hành (Automated Guided Vehicles - AGV) và Robot di động cộng tác (Autonomous Mobile Robots - AMR): Các loại robot này có khả năng di chuyển tự động trong kho để vận chuyển hàng hóa từ điểm này đến điểm khác, kết nối với các hệ thống khác như băng tải hoặc trạm làm việc.
* Hệ thống băng tải tự động: Sử dụng các băng chuyền để di chuyển hàng hóa một cách liên tục và có trật tự giữa các khu vực khác nhau trong kho, từ khu vực nhận hàng, lưu trữ đến khu vực đóng gói và xuất hàng.
* Hệ thống phân loại tự động (Automated Sortation Systems): Các hệ thống này sử dụng băng tải, cánh tay robot hoặc các cơ chế khác để phân loại hàng hóa theo đơn hàng, đích đến hoặc các tiêu chí khác một cách nhanh chóng và chính xác.
* Hệ thống Picker tự động (Automated Picking Systems): Bao gồm các robot hoặc thiết bị chuyên dụng giúp lấy hàng hóa từ các vị trí lưu trữ để chuẩn bị cho quá trình đóng gói.

2. Xu hướng sử dụng thiết bị này trong tương lai và lý do:
Có, xu hướng sử dụng các thiết bị lưu trữ và mang hàng tự động chắc chắn sẽ ngày càng phổ biến trong tương lai. Lý do cho xu hướng này bao gồm:
* Nâng cao hiệu quả hoạt động: Tự động hóa giúp tăng tốc độ xử lý đơn hàng, giảm thời gian tìm kiếm và di chuyển hàng hóa, từ đó nâng cao năng suất tổng thể của kho hàng.
* Giảm chi phí nhân công: Việc sử dụng robot và hệ thống tự động có thể thay thế sức lao động thủ công, giảm bớt gánh nặng về chi phí tuyển dụng, đào tạo, lương thưởng và các phúc lợi cho nhân viên, đặc biệt trong bối cảnh chi phí nhân công ngày càng tăng.
* Tối ưu hóa không gian lưu trữ: Các hệ thống ASRS cho phép lưu trữ hàng hóa với mật độ cao, tận dụng tối đa không gian kho, đặc biệt có giá trị với các kho hàng có diện tích hạn chế hoặc chi phí thuê mặt bằng cao.
* Giảm thiểu sai sót: Máy móc và hệ thống tự động hoạt động theo lập trình chính xác, giúp giảm thiểu tối đa các sai sót do con người gây ra trong quá trình nhập, xuất, lưu trữ và xử lý đơn hàng, đảm bảo độ chính xác và giảm tổn thất.
* Cải thiện an toàn lao động: Các công việc nặng nhọc, lặp đi lặp lại hoặc tiềm ẩn nguy cơ tai nạn lao động sẽ được thay thế bởi thiết bị tự động, giúp bảo vệ sức khỏe và sự an toàn cho người lao động.
* Đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của thương mại điện tử: Sự bùng nổ của thương mại điện tử đòi hỏi tốc độ xử lý đơn hàng nhanh chóng và chính xác, cùng với khả năng mở rộng linh hoạt. Tự động hóa trong kho hàng là yếu tố then chốt để đáp ứng những yêu cầu này.
* Tiến bộ của công nghệ: Sự phát triển của trí tuệ nhân tạo (AI), học máy (Machine Learning), Internet vạn vật (IoT) và công nghệ robot đang tạo điều kiện thuận lợi để các hệ thống kho tự động trở nên thông minh hơn, linh hoạt hơn và chi phí hợp lý hơn.