Mối quan hệ giữa quần thể và mẫu:

Giới tính (nam, nữ) là một biến số định tính vì nó phân loại đối tượng vào các nhóm khác nhau dựa trên một thuộc tính không số lượng. Trong trường hợp này, thuộc tính đó là giới tính. Cụ thể hơn, nó là biến định danh vì các nhóm (nam, nữ) không có thứ tự tự nhiên hoặc có thể sắp xếp được. Biến nhị giá là một dạng đặc biệt của biến định tính chỉ có hai giá trị (ví dụ: đúng/sai, có/không), và giới tính cũng thỏa mãn điều này. Tuy nhiên, phương án "định danh" bao hàm và chính xác hơn, vì nó nhấn mạnh bản chất phân loại không có thứ tự của biến số này.

Biến giới tính là một biến định tính (categorical variable) với hai giá trị: nam và nữ. Trong các hình thức trình bày số liệu đã cho, văn bản là hình thức phù hợp nhất để mô tả một biến định tính đơn giản như vậy. Boxplot, scatter plot và histogram thường được sử dụng để mô tả các biến định lượng.

Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) trong khi giả thuyết đó thực sự đúng. Trong trường hợp này, giả thuyết không là "không có sự khác biệt về cân nặng trung bình giữa bé trai và bé gái".

Phương án A: Xác suất phát hiện được sự khác biệt nếu có là định nghĩa của power (1 - β, với β là sai lầm loại II), không phải sai lầm loại I.

Phương án B: Xác suất kết luận có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê khi thực sự không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê chính là định nghĩa của sai lầm loại I. Chúng ta kết luận rằng cân nặng trung bình của bé trai và bé gái khác nhau, trong khi thực tế chúng không khác nhau.

Phương án C: Xác suất kết luận sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê khi thực sự có sự khác biệt giữa nhóm bé trai và bé gái là định nghĩa của sai lầm loại II.

Vậy đáp án đúng là B.

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II (hay còn gọi là lỗi β) xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự sai. Trong bối cảnh câu hỏi này, giả thuyết không (H0) là "cân nặng trung bình của bé trai và bé gái là như nhau", và giả thuyết đối (H1) là "cân nặng trung bình của bé trai và bé gái là khác nhau". Vậy, sai lầm loại II xảy ra khi thực tế có sự khác biệt về cân nặng trung bình giữa bé trai và bé gái (H0 sai), nhưng kết quả kiểm định của chúng ta lại không đủ bằng chứng để bác bỏ H0, tức là kết luận rằng không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê.

Phương án A mô tả power của test (1-β).

Phương án B mô tả sai lầm loại I (lỗi α).

Phương án C mô tả chính xác sai lầm loại II.

Phương án D không đúng vì đã có phương án C đúng.