Giả sử cuối mỗi năm ông A trích lương gửi 200.000 đồng, phần còn lại do chủ doanh nghiệp có trách nhiệm đóng góp. Vậy cuối mỗi năm người chủ doanh nghiệp phải bỏ ra bao nhiêu để sau 30 năm người công nhân nhận được 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm (đồng)?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đều (annuity): FV = P * (((1 + r)^n - 1) / r), trong đó: FV là giá trị tương lai (100 triệu đồng), P là khoản tiền gửi hàng năm, r là lãi suất hàng năm (12% = 0.12), và n là số năm (30).
Gọi X là số tiền người chủ doanh nghiệp đóng góp mỗi năm. Tổng số tiền đóng góp hàng năm là 200,000 + X. Ta có phương trình:
100,000,000 = (200,000 + X) * (((1 + 0.12)^30 - 1) / 0.12)
Tính toán giá trị của biểu thức ngoặc vuông:
((1.12)^30 - 1) / 0.12 ≈ (29.96 - 1) / 0.12 ≈ 28.96 / 0.12 ≈ 241.33
Vậy phương trình trở thành:
100,000,000 = (200,000 + X) * 241.33
Giải phương trình để tìm X:
200,000 + X = 100,000,000 / 241.33 ≈ 414,366
X ≈ 414,366 - 200,000 ≈ 214,366
Vậy, người chủ doanh nghiệp phải bỏ ra khoảng 214,366 đồng mỗi năm.
