Gara ABC chuyên cung cấp dịch vụ thay nhớt cho xe ôtô. Gara sử dụng các lọc nhớt đều đặng trong cả năm. Gara hoạt động 50 tuần trong năm. Nhu cầu hàng tuần là 150 lọc. Gara mất 20$ cho 1 lần đặt lọc nhớt và mất 3$ cho việc lưu trữ 1 lọc trong 1 năm. Hiện tại gara đang đặt hàng với mức 650 lọc/lần.
a/ Hãy xác định mức sản lượng đặt hàng tối ưu.
b/ Tổng chi phí đặt hàng hằng năm là bao nhiêu.
c/ Nếu mức đặt hàng đã tính so với mức đặt hàng hiện tại thì Gara có chịu thiệt hại nào không?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này liên quan đến việc áp dụng mô hình EOQ (Economic Order Quantity - Lượng đặt hàng kinh tế) để xác định số lượng đặt hàng tối ưu, giảm thiểu tổng chi phí tồn kho bao gồm chi phí đặt hàng và chi phí lưu kho. Dữ liệu cho trước bao gồm: nhu cầu hàng tuần (150 lọc), số tuần hoạt động trong năm (50 tuần), chi phí cho mỗi lần đặt hàng (20$), chi phí lưu kho cho mỗi lọc mỗi năm (3$), và mức đặt hàng hiện tại (650 lọc/lần).
Các bước giải như sau:
**1. Tính toán nhu cầu hàng năm (D):**
Nhu cầu hàng năm = Nhu cầu hàng tuần * Số tuần hoạt động trong năm
D = 150 lọc/tuần * 50 tuần/năm = 7500 lọc/năm.
**2. Xác định chi phí đặt hàng mỗi lần (S):**
S = 20$ / lần.
**3. Xác định chi phí lưu kho mỗi đơn vị mỗi năm (H):**
H = 3$ / lọc / năm.
**a/ Xác định mức sản lượng đặt hàng tối ưu (Q*):**
Công thức EOQ là: Q* = sqrt((2DS) / H)
Q* = sqrt((2 * 7500 * 20) / 3)
Q* = sqrt(300000 / 3)
Q* = sqrt(100000)
Q* = 316.23 lọc. Làm tròn lên là 317 lọc.
**b/ Tính tổng chi phí đặt hàng hằng năm với mức đặt hàng tối ưu:**
Số lần đặt hàng mỗi năm = D / Q*
Số lần đặt hàng = 7500 lọc / 317 lọc/lần = 23.66 lần. Làm tròn là 24 lần.
Tổng chi phí đặt hàng hằng năm = Số lần đặt hàng * S
Tổng chi phí đặt hàng = 24 lần * 20$/lần = 480$ (sử dụng Q* chính xác hơn để tính số lần đặt hàng là 7500/316.23 = 23.71 lần. Tổng chi phí đặt hàng = 23.71 * 20 = 474.2$).
Số lượng tồn kho trung bình = Q* / 2
Số lượng tồn kho trung bình = 317 lọc / 2 = 158.5 lọc (hoặc 316.23/2 = 158.115 lọc).
Tổng chi phí lưu kho hằng năm = Số lượng tồn kho trung bình * H
Tổng chi phí lưu kho = 158.5 lọc * 3$ / lọc = 475.5$ (hoặc 158.115 * 3 = 474.345$).
Tổng chi phí tồn kho hằng năm (với Q* tối ưu) = Tổng chi phí đặt hàng + Tổng chi phí lưu kho
Tổng chi phí = 474.2$ + 474.345$ = 948.545$ (sử dụng số liệu làm tròn có thể ra kết quả khác biệt nhỏ).
**c/ So sánh với mức đặt hàng hiện tại (650 lọc/lần):**
* **Số lần đặt hàng hiện tại:**
Số lần đặt hàng = D / Mức đặt hàng hiện tại
Số lần đặt hàng = 7500 lọc / 650 lọc/lần = 11.54 lần. Làm tròn là 12 lần.
* **Tổng chi phí đặt hàng hằng năm hiện tại:**
Tổng chi phí đặt hàng = 12 lần * 20$/lần = 240$.
* **Số lượng tồn kho trung bình hiện tại:**
Số lượng tồn kho trung bình = 650 lọc / 2 = 325 lọc.
* **Tổng chi phí lưu kho hằng năm hiện tại:**
Tổng chi phí lưu kho = 325 lọc * 3$ / lọc = 975$.
* **Tổng chi phí tồn kho hằng năm hiện tại:**
Tổng chi phí = 240$ + 975$ = 1215$.
* **So sánh thiệt hại:**
Thiệt hại = Tổng chi phí hiện tại - Tổng chi phí tối ưu
Thiệt hại = 1215$ - 948.545$ = 266.455$.
=> Với mức đặt hàng hiện tại là 650 lọc/lần, Gara ABC đang phải chịu thiệt hại khoảng 266.46$ mỗi năm so với việc áp dụng mức đặt hàng tối ưu là 317 lọc/lần. Điều này là do mức đặt hàng hiện tại quá lớn, dẫn đến chi phí lưu kho tăng cao, trong khi chi phí đặt hàng giảm xuống không đáng kể so với lợi ích mà việc giảm chi phí lưu kho mang lại.
This document is an end-of-course examination on warehouse and inventory management from the University of Transport and Communications, Ho Chi Minh City. The exam includes problems covering picking route optimization, economic order quantity (EOQ) calculations for inventory management, and determining optimal inventory levels based on demand probabilities, costs, and selling prices.
3 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Để xác định mức độ cung ứng dịch vụ và số lượng sản phẩm tối ưu để dự trữ, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính toán chi phí cơ hội của việc không có đủ hàng: Đây là lợi nhuận mất đi khi không có đủ sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng.
* Chi phí mỗi sản phẩm là 3.20 đô la.
* Giá bán mỗi sản phẩm là 4.80 đô la.
* Lợi nhuận trên mỗi sản phẩm bán được là: 4.80 - 3.20 = 1.60 đô la.
* Sản phẩm còn lại cuối ngày được bán với giá bằng một nửa: 4.80 / 2 = 2.40 đô la.
* Giá bán hạ giá là 2.40 đô la. Chi phí là 3.20 đô la.
* Chi phí lỗ trên mỗi sản phẩm không bán được là: 3.20 - 2.40 = 0.80 đô la (chính là chi phí ước mà ta phải bù vào).
2. Tính toán lợi nhuận kỳ vọng cho các mức dự trữ khác nhau: Chúng ta sẽ xem xét từng mức dự trữ khả dĩ và tính toán lợi nhuận kỳ vọng dựa trên xác suất của các mức nhu cầu khác nhau.
* Phân phối xác suất tích lũy: Chúng ta cần tính xác suất tích lũy cho từng mức nhu cầu để dễ dàng xác định mức dự trữ tối ưu.
* Nhu cầu 19: 0.01
* Nhu cầu 20: 0.01 + 0.05 = 0.06
* Nhu cầu 21: 0.06 + 0.12 = 0.18
* Nhu cầu 22: 0.18 + 0.18 = 0.36
* Nhu cầu 23: 0.36 + 0.13 = 0.49
* Nhu cầu 24: 0.49 + 0.14 = 0.63
* Nhu cầu 25: 0.63 + 0.1 = 0.73
* Nhu cầu 26: 0.73 + 0.11 = 0.84
* Nhu cầu 27: 0.84 + 0.1 = 0.94
* Nhu cầu 28: 0.94 + 0.04 = 0.98
* Nhu cầu 29: 0.98 + 0.02 = 1.00
3. Xác định mức dự trữ tối ưu: Mức dự trữ tối ưu là mức mà tại đó chi phí cơ hội của việc thiếu hàng (chi phí mất lợi nhuận) gần bằng hoặc nhỏ hơn chi phí cơ hội của việc có hàng tồn (chi phí lỗ do bán hạ giá). Chúng ta tìm mức dự trữ sao cho xác suất tích lũy của nhu cầu nhỏ hơn hoặc bằng mức dự trữ đó là cao nhất mà vẫn giữ được lợi nhuận kỳ vọng cao nhất.
Chúng ta có thể tính lợi nhuận kỳ vọng cho từng mức dự trữ:
* Dự trữ 22: Lợi nhuận kỳ vọng = (0.01 * 1.60 * 19) + (0.05 * 1.60 * 20) + (0.12 * 1.60 * 21) + (0.18 * 1.60 * 22) + (0.13 * 1.60 * 22) + (0.14 * 1.60 * 22) + (0.10 * 1.60 * 22) + (0.11 * 1.60 * 22) + (0.10 * 1.60 * 22) + (0.04 * 1.60 * 22) + (0.02 * 1.60 * 22) - (0.01*0.80*3) - (0.05*0.80*2) - (0.12*0.80*1) ... (tính toán phức tạp)
Một cách tiếp cận khác là sử dụng tỷ lệ chi phí cơ hội:
* Chi phí cơ hội cho việc thiếu hàng (Cost of Overage - CO) = Lợi nhuận trên mỗi đơn vị = 1.60 đô la.
* Chi phí cơ hội cho việc tồn kho (Cost of Underage - CU) = Lỗ trên mỗi đơn vị do bán hạ giá = 0.80 đô la.
Tỷ lệ này là CU / (CO + CU) = 0.80 / (1.60 + 0.80) = 0.80 / 2.40 = 1/3 ≈ 0.333.
Chúng ta tìm mức nhu cầu mà xác suất tích lũy của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0.333.
* Nhu cầu 19: 0.01
* Nhu cầu 20: 0.06
* Nhu cầu 21: 0.18
* Nhu cầu 22: 0.36
Mức nhu cầu mà xác suất tích lũy vượt qua 0.333 là 22. Do đó, mức dự trữ tối ưu là 22 đơn vị. Điều này có nghĩa là bạn nên dự trữ 22 sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng.
Kết luận:
* Mức độ cung ứng dịch vụ: Mức độ cung ứng dịch vụ được đo bằng xác suất đáp ứng được nhu cầu. Với mức dự trữ 22, chúng ta có thể đáp ứng nhu cầu lên tới 22 đơn vị với xác suất là 0.36 (tức là 36% các ngày có nhu cầu dưới hoặc bằng 22). Nếu xem xét xác suất đáp ứng toàn bộ nhu cầu của khách hàng trong các ngày có nhu cầu từ 19 đến 22, thì xác suất là 0.36.
* Số lượng sản phẩm tối ưu để dự trữ: 22 sản phẩm.
Lưu ý: Bài toán này yêu cầu xác định số lượng sản phẩm tối ưu để dự trữ, một khái niệm quan trọng trong quản lý tồn kho, đặc biệt là trong các tình huống có nhu cầu biến động và chi phí khác nhau cho việc thiếu hụt hoặc dư thừa hàng hóa. Phương pháp sử dụng tỷ lệ chi phí cơ hội (CU/(CO+CU)) là một công cụ tiêu chuẩn để giải quyết bài toán này.
1. Tính toán chi phí cơ hội của việc không có đủ hàng: Đây là lợi nhuận mất đi khi không có đủ sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng.
* Chi phí mỗi sản phẩm là 3.20 đô la.
* Giá bán mỗi sản phẩm là 4.80 đô la.
* Lợi nhuận trên mỗi sản phẩm bán được là: 4.80 - 3.20 = 1.60 đô la.
* Sản phẩm còn lại cuối ngày được bán với giá bằng một nửa: 4.80 / 2 = 2.40 đô la.
* Giá bán hạ giá là 2.40 đô la. Chi phí là 3.20 đô la.
* Chi phí lỗ trên mỗi sản phẩm không bán được là: 3.20 - 2.40 = 0.80 đô la (chính là chi phí ước mà ta phải bù vào).
2. Tính toán lợi nhuận kỳ vọng cho các mức dự trữ khác nhau: Chúng ta sẽ xem xét từng mức dự trữ khả dĩ và tính toán lợi nhuận kỳ vọng dựa trên xác suất của các mức nhu cầu khác nhau.
* Phân phối xác suất tích lũy: Chúng ta cần tính xác suất tích lũy cho từng mức nhu cầu để dễ dàng xác định mức dự trữ tối ưu.
* Nhu cầu 19: 0.01
* Nhu cầu 20: 0.01 + 0.05 = 0.06
* Nhu cầu 21: 0.06 + 0.12 = 0.18
* Nhu cầu 22: 0.18 + 0.18 = 0.36
* Nhu cầu 23: 0.36 + 0.13 = 0.49
* Nhu cầu 24: 0.49 + 0.14 = 0.63
* Nhu cầu 25: 0.63 + 0.1 = 0.73
* Nhu cầu 26: 0.73 + 0.11 = 0.84
* Nhu cầu 27: 0.84 + 0.1 = 0.94
* Nhu cầu 28: 0.94 + 0.04 = 0.98
* Nhu cầu 29: 0.98 + 0.02 = 1.00
3. Xác định mức dự trữ tối ưu: Mức dự trữ tối ưu là mức mà tại đó chi phí cơ hội của việc thiếu hàng (chi phí mất lợi nhuận) gần bằng hoặc nhỏ hơn chi phí cơ hội của việc có hàng tồn (chi phí lỗ do bán hạ giá). Chúng ta tìm mức dự trữ sao cho xác suất tích lũy của nhu cầu nhỏ hơn hoặc bằng mức dự trữ đó là cao nhất mà vẫn giữ được lợi nhuận kỳ vọng cao nhất.
Chúng ta có thể tính lợi nhuận kỳ vọng cho từng mức dự trữ:
* Dự trữ 22: Lợi nhuận kỳ vọng = (0.01 * 1.60 * 19) + (0.05 * 1.60 * 20) + (0.12 * 1.60 * 21) + (0.18 * 1.60 * 22) + (0.13 * 1.60 * 22) + (0.14 * 1.60 * 22) + (0.10 * 1.60 * 22) + (0.11 * 1.60 * 22) + (0.10 * 1.60 * 22) + (0.04 * 1.60 * 22) + (0.02 * 1.60 * 22) - (0.01*0.80*3) - (0.05*0.80*2) - (0.12*0.80*1) ... (tính toán phức tạp)
Một cách tiếp cận khác là sử dụng tỷ lệ chi phí cơ hội:
* Chi phí cơ hội cho việc thiếu hàng (Cost of Overage - CO) = Lợi nhuận trên mỗi đơn vị = 1.60 đô la.
* Chi phí cơ hội cho việc tồn kho (Cost of Underage - CU) = Lỗ trên mỗi đơn vị do bán hạ giá = 0.80 đô la.
Tỷ lệ này là CU / (CO + CU) = 0.80 / (1.60 + 0.80) = 0.80 / 2.40 = 1/3 ≈ 0.333.
Chúng ta tìm mức nhu cầu mà xác suất tích lũy của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0.333.
* Nhu cầu 19: 0.01
* Nhu cầu 20: 0.06
* Nhu cầu 21: 0.18
* Nhu cầu 22: 0.36
Mức nhu cầu mà xác suất tích lũy vượt qua 0.333 là 22. Do đó, mức dự trữ tối ưu là 22 đơn vị. Điều này có nghĩa là bạn nên dự trữ 22 sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng.
Kết luận:
* Mức độ cung ứng dịch vụ: Mức độ cung ứng dịch vụ được đo bằng xác suất đáp ứng được nhu cầu. Với mức dự trữ 22, chúng ta có thể đáp ứng nhu cầu lên tới 22 đơn vị với xác suất là 0.36 (tức là 36% các ngày có nhu cầu dưới hoặc bằng 22). Nếu xem xét xác suất đáp ứng toàn bộ nhu cầu của khách hàng trong các ngày có nhu cầu từ 19 đến 22, thì xác suất là 0.36.
* Số lượng sản phẩm tối ưu để dự trữ: 22 sản phẩm.
Lưu ý: Bài toán này yêu cầu xác định số lượng sản phẩm tối ưu để dự trữ, một khái niệm quan trọng trong quản lý tồn kho, đặc biệt là trong các tình huống có nhu cầu biến động và chi phí khác nhau cho việc thiếu hụt hoặc dư thừa hàng hóa. Phương pháp sử dụng tỷ lệ chi phí cơ hội (CU/(CO+CU)) là một công cụ tiêu chuẩn để giải quyết bài toán này.
.png)
Lời giải:
Câu hỏi yêu cầu người dùng vận dụng hai chiến lược lấy hàng trong kho là "mid-point" (điểm giữa) và "largest gap" (khoảng trống lớn nhất) để đề xuất một trình tự lấy hàng tối ưu, dựa trên một sơ đồ kho được cung cấp (mặc dù sơ đồ này không được hiển thị trực tiếp trong văn bản, nhưng được ngụ ý là có). Để trả lời câu hỏi này một cách chính xác, người dùng cần hiểu rõ cách thức hoạt động và mục tiêu của từng chiến lược:
1. Chiến lược Mid-point (Điểm giữa): Thay vì bắt đầu từ một đầu của một dãy hàng hoặc một khu vực, chiến lược này đề xuất bắt đầu hành trình lấy hàng từ một điểm nằm ở giữa của khu vực đó hoặc nhóm các điểm lấy hàng. Mục tiêu chính là giảm thiểu tổng quãng đường di chuyển bằng cách phân bổ hợp lý khoảng cách từ điểm xuất phát đến các điểm lấy hàng.
2. Chiến lược Largest Gap (Khoảng trống lớn nhất): Chiến lược này tập trung vào việc xác định và ưu tiên xử lý những khoảng trống lớn nhất giữa các điểm lấy hàng hoặc giữa điểm lấy hàng và điểm tập kết/xuất phát. Bằng cách giải quyết các khoảng trống có kích thước lớn trước, người ta có thể tối ưu hóa luồng di chuyển, tránh việc phải đi lại quãng đường xa nhiều lần và giảm thiểu thời gian.
Trong ngữ cảnh của câu hỏi, sơ đồ kho sẽ hiển thị các vị trí có hàng hóa (thường là các ô đen hoặc ký hiệu tương tự) và có thể là hướng di chuyển được gợi ý (thường là các mũi tên). Để áp dụng hiệu quả hai chiến lược này, người dùng cần thực hiện các bước sau:
* Phân tích sơ đồ: Xác định rõ ràng tất cả các điểm cần lấy hàng (sản phẩm, mã hàng) và điểm xuất phát/tập kết.
* Áp dụng Mid-point: Đối với các dãy hàng hoặc các nhóm điểm lấy hàng gần nhau, tìm điểm giữa của chúng và xem xét bắt đầu hành trình từ đó.
* Áp dụng Largest Gap: Phân tích khoảng cách địa lý giữa các điểm lấy hàng trên sơ đồ, xác định khoảng trống lớn nhất và quyết định xem việc đi đến điểm nằm trong khoảng trống lớn đó trước có mang lại hiệu quả hay không.
Vì câu hỏi chỉ yêu cầu "tiến hành lấy hàng theo sơ đồ sau" và không cung cấp các phương án trả lời cụ thể (ví dụ: A, B, C, D) để lựa chọn một trình tự nhất định, nên không có một "đáp án đúng" duy nhất có thể được gán một số thứ tự. Thay vào đó, mục tiêu chính của câu hỏi là đánh giá khả năng của người học trong việc hiểu và áp dụng hai chiến lược tối ưu hóa lộ trình này vào một tình huống thực tế (sơ đồ kho).
Một trình tự lấy hàng tối ưu có thể là sự kết hợp linh hoạt của cả hai chiến lược. Ví dụ, người dùng có thể sử dụng chiến lược mid-point để xử lý các điểm lấy hàng trên một dãy, sau đó sử dụng chiến lược largest gap để quyết định giữa các dãy hàng khác nhau nếu khoảng cách giữa chúng là đáng kể.
Do đó, nếu câu hỏi không đưa ra các phương án để chọn, thì không thể xác định một đáp án đúng theo dạng số thứ tự. Tuy nhiên, nếu giả định rằng có các phương án đề xuất các trình tự khác nhau, thì đáp án đúng sẽ là phương án nào thể hiện rõ ràng việc áp dụng nguyên tắc giảm thiểu quãng đường bằng cách ưu tiên điểm giữa (mid-point) hoặc xử lý khoảng trống lớn nhất (largest gap) một cách hợp lý.
1. Chiến lược Mid-point (Điểm giữa): Thay vì bắt đầu từ một đầu của một dãy hàng hoặc một khu vực, chiến lược này đề xuất bắt đầu hành trình lấy hàng từ một điểm nằm ở giữa của khu vực đó hoặc nhóm các điểm lấy hàng. Mục tiêu chính là giảm thiểu tổng quãng đường di chuyển bằng cách phân bổ hợp lý khoảng cách từ điểm xuất phát đến các điểm lấy hàng.
2. Chiến lược Largest Gap (Khoảng trống lớn nhất): Chiến lược này tập trung vào việc xác định và ưu tiên xử lý những khoảng trống lớn nhất giữa các điểm lấy hàng hoặc giữa điểm lấy hàng và điểm tập kết/xuất phát. Bằng cách giải quyết các khoảng trống có kích thước lớn trước, người ta có thể tối ưu hóa luồng di chuyển, tránh việc phải đi lại quãng đường xa nhiều lần và giảm thiểu thời gian.
Trong ngữ cảnh của câu hỏi, sơ đồ kho sẽ hiển thị các vị trí có hàng hóa (thường là các ô đen hoặc ký hiệu tương tự) và có thể là hướng di chuyển được gợi ý (thường là các mũi tên). Để áp dụng hiệu quả hai chiến lược này, người dùng cần thực hiện các bước sau:
* Phân tích sơ đồ: Xác định rõ ràng tất cả các điểm cần lấy hàng (sản phẩm, mã hàng) và điểm xuất phát/tập kết.
* Áp dụng Mid-point: Đối với các dãy hàng hoặc các nhóm điểm lấy hàng gần nhau, tìm điểm giữa của chúng và xem xét bắt đầu hành trình từ đó.
* Áp dụng Largest Gap: Phân tích khoảng cách địa lý giữa các điểm lấy hàng trên sơ đồ, xác định khoảng trống lớn nhất và quyết định xem việc đi đến điểm nằm trong khoảng trống lớn đó trước có mang lại hiệu quả hay không.
Vì câu hỏi chỉ yêu cầu "tiến hành lấy hàng theo sơ đồ sau" và không cung cấp các phương án trả lời cụ thể (ví dụ: A, B, C, D) để lựa chọn một trình tự nhất định, nên không có một "đáp án đúng" duy nhất có thể được gán một số thứ tự. Thay vào đó, mục tiêu chính của câu hỏi là đánh giá khả năng của người học trong việc hiểu và áp dụng hai chiến lược tối ưu hóa lộ trình này vào một tình huống thực tế (sơ đồ kho).
Một trình tự lấy hàng tối ưu có thể là sự kết hợp linh hoạt của cả hai chiến lược. Ví dụ, người dùng có thể sử dụng chiến lược mid-point để xử lý các điểm lấy hàng trên một dãy, sau đó sử dụng chiến lược largest gap để quyết định giữa các dãy hàng khác nhau nếu khoảng cách giữa chúng là đáng kể.
Do đó, nếu câu hỏi không đưa ra các phương án để chọn, thì không thể xác định một đáp án đúng theo dạng số thứ tự. Tuy nhiên, nếu giả định rằng có các phương án đề xuất các trình tự khác nhau, thì đáp án đúng sẽ là phương án nào thể hiện rõ ràng việc áp dụng nguyên tắc giảm thiểu quãng đường bằng cách ưu tiên điểm giữa (mid-point) hoặc xử lý khoảng trống lớn nhất (largest gap) một cách hợp lý.
