Entropy là một đại lượng có miền giá trị là:

Để tìm số tổ hợp gồm 3 thuộc tính phân biệt từ một tập các thuộc tính, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3. Giả sử có n thuộc tính, số tổ hợp chập 3 là C(n, 3) = n! / (3! * (n-3)!).

Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp thông tin về số lượng thuộc tính trong tập ví dụ học. Do đó, chúng ta cần giả định số lượng thuộc tính để tính toán. Giả sử bảng dữ liệu có 4 thuộc tính (ví dụ: A, B, C, D). Khi đó, số tổ hợp 3 thuộc tính là C(4, 3) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 1) = 4.

Nếu bảng dữ liệu có 5 thuộc tính, số tổ hợp sẽ là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 2 * 1) = 10.

Nếu bảng dữ liệu có 6 thuộc tính, số tổ hợp sẽ là C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) = 20.

Tuy nhiên, dựa vào các đáp án được cung cấp, có vẻ như số lượng thuộc tính là 4, dẫn đến 4 tổ hợp. Nếu không có thông tin về số lượng thuộc tính, ta chọn đáp án gần nhất với một số lượng thuộc tính hợp lý.
Vậy, dựa trên các đáp án, có vẻ như đáp án đúng nhất là 4 tổ hợp.

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về thuật toán ILA (Inductive Learning Algorithm) và cách nó hoạt động trên tập dữ liệu cho trước. Tuy nhiên, câu hỏi lại không cung cấp bảng dữ liệu "Play Ball". Do đó, không thể xác định được số lượng luật được tạo ra khi "Play Ball = No". Trong trường hợp này, không có đáp án chính xác dựa trên thông tin được cung cấp. Nếu có bảng dữ liệu, ta sẽ cần phân tích các thuộc tính và giá trị của chúng khi "Play Ball = No" để xác định số lượng luật có thể được suy ra. Vì thiếu thông tin cần thiết, không thể đưa ra câu trả lời xác định.

Thuật toán ILA (Inductive Learning Algorithm) là một phương pháp học luật từ dữ liệu. Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm các luật dẫn đến kết quả Play Ball = No.

Xét các phương án:

* Phương án A: If Humidity = High Then Play Ball = No và If Outlook = Rain Then Play Ball = No. Đây có vẻ là một lựa chọn hợp lý vì độ ẩm cao và trời mưa thường không phải là điều kiện tốt để chơi bóng.
* Phương án B: If Humidity = High Then Play Ball = No. Luật này có thể đúng một phần nhưng chưa bao quát hết các trường hợp Play Ball = No.
* Phương án C: If Humidity = Normal Then Play Ball = No và If Outlook = Rain Then Play Ball = No. Độ ẩm bình thường không nhất thiết dẫn đến việc không chơi bóng, vì vậy luật này có thể không chính xác.
* Phương án D: If Outlook = Sunny Then Play Ball = No và If Wind = Strong Then Play Ball = No. Trời nắng không phải là lý do để không chơi bóng, vì vậy luật này sai.

Như vậy, phương án A có vẻ phù hợp nhất vì cả độ ẩm cao và trời mưa đều có thể ngăn cản việc chơi bóng. Tuy nhiên, để đưa ra kết luận chính xác nhất, cần xem xét bảng dữ liệu cụ thể được cung cấp trong câu hỏi gốc. Vì không có bảng dữ liệu, tôi giả định rằng phương án A là hợp lý nhất dựa trên thông tin hiện có.

Nếu có bảng dữ liệu, ta sẽ cần xem xét tất cả các trường hợp Play Ball = No và tìm ra các thuộc tính (Humidity, Outlook, Wind) nào thường xuất hiện cùng với kết quả này. Sau đó, ta sẽ xây dựng các luật If-Then dựa trên các thuộc tính này.

Trong trường hợp không có bảng dữ liệu và giả định rằng "độ ẩm cao" và "trời mưa" thường dẫn đến việc không chơi bóng, thì phương án A là đáp án chính xác nhất.

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về thuật toán ILA (Inductive Learning Algorithm) và cách nó tạo ra các luật từ tập dữ liệu ví dụ. ILA tìm kiếm các luật đơn giản nhất để bao phủ các ví dụ dương (Play Ball = Yes) mà không bao phủ các ví dụ âm (Play Ball = No).

Phương án B: "If Humidity = Normal Then Play Ball = Yes" có vẻ hợp lý vì Humidity = Normal thường dẫn đến Play Ball = Yes trong nhiều trường hợp. Tuy nhiên, nếu chỉ dựa vào Humidity = Normal thì sẽ không bao phủ hết tất cả các trường hợp Play Ball = Yes.

Phương án C: "If Humidity = Weak Then Play Ball = Yes và If Outlook = Overcast Then Play Ball = Yes" có vẻ là một lựa chọn tốt hơn. "If Outlook = Overcast Then Play Ball = Yes" là một luật chắc chắn đúng vì trong bảng dữ liệu, khi Outlook = Overcast thì Play Ball luôn bằng Yes. "If Humidity = Weak Then Play Ball = Yes" cũng bao phủ một số trường hợp còn lại.

Các phương án A và D có vẻ không chính xác hoặc không bao phủ đầy đủ các trường hợp.

Vậy đáp án phù hợp nhất là C.

Để tìm tổ hợp thuộc tính lớn nhất với Play Ball = Yes, ta cần xem xét mỗi thuộc tính và giá trị của nó, sau đó đếm số lần Play Ball = Yes khi thuộc tính đó có giá trị cụ thể.

A. Outlook = Overcast: Khi Outlook = Overcast, Play Ball luôn là Yes. Do đó, tổ hợp này bao phủ tất cả các trường hợp Play Ball = Yes trong tập dữ liệu con mà Outlook = Overcast.
B. Wind = Weak: Khi Wind = Weak, có cả Play Ball = Yes và No. Do đó, nó không bao phủ hoàn toàn các trường hợp Yes.
C. Outlook = Sunny: Khi Outlook = Sunny, có cả Play Ball = Yes và No. Do đó, nó không bao phủ hoàn toàn các trường hợp Yes.
D. Humidity = Normal: Khi Humidity = Normal, có cả Play Ball = Yes và No. Do đó, nó không bao phủ hoàn toàn các trường hợp Yes.

Vì Outlook = Overcast bao phủ tất cả các trường hợp Play Ball = Yes (tức là khi Outlook là Overcast thì Play Ball luôn là Yes), nên nó là tổ hợp lớn nhất trong các lựa chọn đã cho.