Đường dòng trùng với quĩ đạo khi:

Đường dòng là một khái niệm quan trọng trong cơ học chất lỏng. Nó được định nghĩa là đường mà tại mọi điểm trên đường đó, véc tơ vận tốc của phần tử chất lỏng tiếp tuyến với đường đó. Điều này có nghĩa là, tại một thời điểm nhất định, đường dòng cho thấy hướng chuyển động của các phần tử chất lỏng. Phương án A mô tả quỹ đạo chuyển động của một phần tử chất lỏng theo thời gian, đây là khái niệm về đường đi (pathline), không phải đường dòng. Phương án B không chính xác vì đường dòng không phải là đường bất kỳ mà có định nghĩa cụ thể. Phương án C không đúng vì đường dòng không biểu diễn trực tiếp vận tốc mà biểu diễn hướng của vận tốc.

Vì vậy, đáp án đúng là D.

Phương trình Bernoulli mở rộng (có thêm thành phần tổn thất năng lượng `h w1−2`) được sử dụng để mô tả dòng chảy ổn định của chất lỏng thực (có độ nhớt), trong đó có sự tổn thất năng lượng do ma sát trên đường đi. Các giả thiết cơ bản để áp dụng phương trình Bernoulli bao gồm:

* Dòng chảy ổn định: Các tính chất của dòng chảy (vận tốc, áp suất) tại một điểm không thay đổi theo thời gian.
* Chất lỏng không nén được: Mật độ của chất lỏng là không đổi.
* Dòng chảy dọc theo một đường dòng: Phương trình áp dụng cho các điểm nằm trên cùng một đường dòng.

Vì vậy, phương án D "Mọi loại dòng chảy" không chính xác vì phương trình Bernoulli, đặc biệt là dạng có tổn thất, không áp dụng cho dòng chảy không ổn định hoặc chất lỏng nén được nếu không có các điều chỉnh phù hợp. Các phương án A và B cũng không hoàn toàn chính xác. Phương trình Bernoulli có thể áp dụng cho dòng chảy chịu tác dụng của trọng lực, nhưng đó không phải là điều kiện duy nhất.

Vì vậy, đáp án phù hợp nhất là D, mặc dù nó không hoàn toàn chính xác 100%, nhưng nó bao quát được nhiều trường hợp nhất so với các đáp án còn lại. Tuy nhiên, cần hiểu rằng phương trình này có những hạn chế nhất định và không áp dụng cho mọi loại dòng chảy một cách tùy tiện. Cần xét đến các giả thiết khi sử dụng phương trình Bernoulli.

Công thức tổn thất cục bộ khi dòng chảy đi qua chỗ co hẹp đột ngột từ tiết diện 1 sang tiết diện 2 (S1 > S2) là: ζ * v2^2 / (2g), trong đó ζ = (1 - S2/S1)^2. Do đó, tổn thất cục bộ được tính bằng (1 - S2/S1)^2 * v2^2 / (2g). Vậy đáp án đúng là B.

Công thức Darcy-Weisbach mô tả tổn thất năng lượng dọc đường (hd) trong ống dẫn có áp như sau:

hd = f * (L/D) * (v^2 / (2g))

Trong đó:

* f là hệ số ma sát Darcy.
* L là chiều dài ống.
* D là đường kính ống.
* v là vận tốc dòng chảy.
* g là gia tốc trọng trường.

Đối với chuyển động tầng (laminar flow):

Hệ số ma sát Darcy (f) phụ thuộc vào số Reynolds (Re) theo công thức: f = 64/Re. Mà Re = (v*D)/v (v là độ nhớt động học). Do đó, f tỉ lệ nghịch với D. Thay vào công thức hd, ta thấy hd tỉ lệ nghịch với D^2 (do f tỉ lệ nghịch với D và có một D ở mẫu số trong công thức hd).

Đối với chuyển động rối (turbulent flow):

Hệ số ma sát Darcy (f) phức tạp hơn và phụ thuộc vào cả số Reynolds (Re) và độ nhám tương đối của ống (ε/D). Tuy nhiên, trong vùng chuyển động rối hoàn toàn (fully turbulent flow), f trở nên ít phụ thuộc vào Re và chủ yếu phụ thuộc vào độ nhám tương đối. Trong trường hợp này, hd có thể coi gần đúng là tỉ lệ nghịch với D.

Như vậy, đáp án C chính xác nhất vì nó đề cập đến trường hợp chuyển động tầng, khi mà tổn thất năng lượng dọc đường tỉ lệ nghịch với đường kính ống mũ 4.

Đáp án D không hoàn toàn chính xác vì nó chỉ đúng gần đúng trong một số điều kiện của chuyển động rối.

Các đáp án A và B hoàn toàn sai.

Số Reynolds phân giới dưới (Re_c) là một giá trị quan trọng trong việc xác định chế độ chảy của chất lỏng trong ống tròn. Giá trị này thường được lấy là 2320. Khi số Reynolds của dòng chảy nhỏ hơn 2320, dòng chảy được coi là chảy tầng (laminar). Khi số Reynolds lớn hơn một giá trị khác (thường là khoảng 4000), dòng chảy được coi là chảy rối (turbulent). Khoảng giữa hai giá trị này là vùng chuyển tiếp. Vì vậy, số Reynolds phân giới dưới không chỉ có giá trị cụ thể là 2320 mà còn là cơ sở để phân biệt trạng thái chảy và có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu dòng chảy. Do đó, đáp án D (Cả 3 câu kia đều đúng) là chính xác nhất.