Đoạn lệnh num = [2 -3.4 1.5] den = [1 -1.6 0.8] dstep(num,den) dùng để *

Khối Step trong Simulink tạo ra một tín hiệu bậc thang. Tín hiệu này có giá trị không đổi trước một thời điểm nhất định (thời điểm bước nhảy) và sau đó thay đổi ngay lập tức sang một giá trị khác. Công thức tổng quát cho tín hiệu bậc thang là y = A.u(t - t0), trong đó A là biên độ của bước nhảy, t0 là thời điểm bước nhảy, và u(t - t0) là hàm bước đơn vị (Heaviside step function). Vì vậy, đáp án A mô tả đúng nhất tín hiệu được tạo ra bởi khối Step.

Cấu trúc để xác định ma trận điều khiển được (Controllability Matrix) là CTRB(A, B), trong đó A là ma trận trạng thái và B là ma trận điều khiển. Ma trận này cho biết hệ thống có thể được điều khiển đến một trạng thái bất kỳ từ một trạng thái ban đầu bằng cách sử dụng các tín hiệu điều khiển hay không.

Lệnh `step(impulse(1,[1 0 0]))` trong MATLAB được sử dụng để tính toán và vẽ đáp ứng bước (step response) của một hệ thống. Hàm `impulse(1,[1 0 0])` tạo ra một hàm xung đơn vị (impulse function). Trong đó, `[1 0 0]` biểu diễn hàm truyền đạt của hệ thống. Khi áp dụng hàm `step` lên kết quả của hàm `impulse`, ta thu được đáp ứng bước của hệ thống, tức là hàm bậc thang đơn vị.

* Hàm bậc thang đơn vị: Là hàm có giá trị bằng 0 với thời gian t < 0 và bằng 1 với thời gian t >= 0. Đây chính là đáp ứng bước.
* Hàm parabol: Là hàm bậc hai, không phải đáp ứng bước trong trường hợp này.
* Hàm đơn vị: Cách gọi không rõ ràng, có thể gây nhầm lẫn. Trong lý thuyết điều khiển, "hàm đơn vị" thường được hiểu là hàm bậc thang đơn vị.
* Hàm dốc: Là hàm có dạng tuyến tính tăng dần, không phải đáp ứng bước trong trường hợp này.

Do đó, đáp án đúng là hàm bậc thang đơn vị.

Đoạn code đúng để vẽ đồ thị Bode của hệ thống sử dụng hàm `ss` (state-space) trong MATLAB/Octave phải đảm bảo các yếu tố sau:

1. Cú pháp hàm `ss`: Hàm `ss` được sử dụng để tạo một mô hình không gian trạng thái (state-space model). Cú pháp tổng quát là `sys = ss(A, B, C, D)`, trong đó:
* `A` là ma trận trạng thái.
* `B` là ma trận điều khiển.
* `C` là ma trận đầu ra.
* `D` là ma trận truyền trực tiếp.

2. Kiểm tra các ma trận: Trong các đáp án, ta cần kiểm tra xem các ma trận `B` và `C` đã được nhập đúng cách chưa. Ma trận `B` là một vector cột, và ma trận `C` là một vector hàng.

3. Vẽ đồ thị Bode: Sau khi tạo được đối tượng `sys` đại diện cho hệ thống, ta sử dụng hàm `bode(sys)` để vẽ đồ thị Bode.

Phân tích các đáp án:

* A: `ss([1 2 1;-1 0 2;2 1 3],[1 0 2],[2 0 0],[]);bode(sys);`
* Sai vì `[1 0 2]` phải là một vector cột, nhưng nó đang được nhập như một vector hàng cho ma trận `B`. Hơn nữa, `sys` không được định nghĩa trước khi sử dụng hàm `bode(sys)`.
* B: `sys= ss([1 2 1;-1 0 2;2 1 3],[1;0;2],[2 0 0],[]);bode(sys);`
* Đúng vì `[1;0;2]` là một vector cột, và hàm `ss` được sử dụng đúng cách để tạo `sys` trước khi vẽ đồ thị Bode.
* C: `ss([1 2 1;-1 0 2;2 1 3],[1 0 2],[2; 0; 0],[]);bode(sys);`
* Sai vì `[1 0 2]` phải là một vector cột cho ma trận `B`, và `[2; 0; 0]` phải là một vector hàng cho ma trận `C`.
* D: `G(s)= ss([1 2 1;-1 0 2;2 1 3],[1;0;2],[2 0 0],[]);bode(G(s));`
* Sai vì `G(s)` không phải là một cách hợp lệ để đặt tên cho biến trong MATLAB/Octave, và cách gọi `bode(G(s))` là không chính xác. Biến phải là `sys` hoặc một tên biến hợp lệ khác.

Vì vậy, đáp án đúng là B.

Đoạn lệnh:

`a = [1:3]'` tạo ra một vector cột `a` có các phần tử là 1, 2, 3. Dấu `'` là toán tử chuyển vị.

`size(a)` trả về kích thước của ma trận `a`. Trong trường hợp này, `a` là một vector cột có 3 hàng và 1 cột, vì vậy `size(a)` sẽ trả về `[3, 1]`.

Vì vậy, kết quả của `size(a)` là `3 1`

Do đó, đáp án đúng là C. 3 1