Diện tích thửa đất trên tờ bản đồ tỷ lệ 1:500 đo được là 12 cm², diện tích trên thực địa sẽ là:

Để tính khoảng cách giữa hai điểm M và N, ta sử dụng công thức khoảng cách Euclid trong mặt phẳng tọa độ: MN = √((XN - XM)² + (YN - YM)²) Trong đó: XM = 5000 m YM = 10000 m XN = 5100 m YN = 10100 m Thay số vào công thức: MN = √((5100 - 5000)² + (10100 - 10000)²) MN = √((100)² + (100)²) MN = √(10000 + 10000) MN = √(20000) MN ≈ 141,42 m Vậy khoảng cách giữa hai điểm M và N là khoảng 141,42 m.

Trong hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM (Universal Transverse Mercator), trục X được chọn là kinh tuyến trục của múi chiếu. Kinh tuyến trục là đường kinh tuyến nằm chính giữa múi chiếu và được sử dụng làm gốc để đo khoảng cách theo hướng Đông - Tây trong hệ tọa độ UTM.

Bài toán trắc địa thuận là bài toán mà khi biết tọa độ của một điểm và các yếu tố định hướng (góc định hướng) và khoảng cách đến một điểm khác, ta có thể tính được tọa độ của điểm thứ hai đó. Do đó, nội dung bài toán trắc địa thuận yêu cầu tính tọa độ điểm. Góc định hướng và chiều dài cạnh là dữ liệu đầu vào, không phải là cái cần tính.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Đổi đơn vị diện tích:** - Diện tích thực địa: 4 ha = 40000 m² - Diện tích trên bản đồ: 100 cm² = 0.01 m² 2. **Tính tỉ lệ diện tích:** - Tỉ lệ diện tích = Diện tích trên bản đồ / Diện tích thực địa = 0.01 m² / 40000 m² = 1/4000000 3. **Tìm tỉ lệ bản đồ:** - Vì tỉ lệ diện tích là bình phương của tỉ lệ bản đồ, ta có: (1/M)² = 1/4000000 - Suy ra: 1/M = √(1/4000000) = 1/2000 Vậy, bản đồ có tỉ lệ 1/2000.

Câu hỏi này liên quan đến việc thể hiện các đối tượng địa lý trên bản đồ theo tỷ lệ. Khi một đối tượng có kích thước lớn (ví dụ: một đoạn đường dài) được thu nhỏ để biểu diễn trên bản đồ, người ta cần xem xét đến tỷ lệ bản đồ và kích thước thực tế của đối tượng. * **Theo tỷ lệ:** Ký hiệu theo tỷ lệ là cách thể hiện chính xác kích thước và hình dạng của đối tượng trên bản đồ, tương ứng với tỷ lệ thu nhỏ đã cho. Trong trường hợp này, chiều dài và chiều rộng của đoạn đường sẽ được thu nhỏ theo tỷ lệ 1/2000. * **Theo nửa tỷ lệ:** Không phải là một phương pháp thể hiện bản đồ thông thường. Có thể ám chỉ việc chỉ một chiều (ví dụ, chiều dài) được thu nhỏ theo tỷ lệ, trong khi chiều kia không đổi, nhưng không phù hợp trong tình huống này. * **Phi tỷ lệ:** Ký hiệu phi tỷ lệ được sử dụng khi kích thước của đối tượng không được thể hiện chính xác theo tỷ lệ bản đồ, thường dùng cho các đối tượng quá nhỏ để thể hiện đúng tỷ lệ. Tuy nhiên, trong trường hợp này, đoạn đường có chiều dài và chiều rộng đủ lớn để có thể thể hiện theo tỷ lệ. * **Tùy chọn:** Không mang tính chuyên môn, không phải là cách ký hiệu bản đồ. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là "theo tỷ lệ" vì đoạn đường có kích thước có thể thu nhỏ và biểu diễn chính xác trên bản đồ theo tỷ lệ 1/2000.