Danh mục tài sản rủi ro P có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 14%, tài sản phi rủi ro F có tỷ suất sinh lợi 5%. Danh mục C có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 12% được hình thành bằng cách:
A.
Đi vay phi rủi ro với tỷ trọng khoảng 77.8% và đầu tư toàn bộ vào danh mục rủi ro P.
B.
Đi vay phi rủi ro với tỷ trọng khoảng 22.2% và đầu tư 122.2% vào danh mục rủi ro P.
C.
Cho vay phi rủi ro với tỷ trọng 22.2% và phần còn lại đầu tư vào danh mục rủi ro P.
D.
Không thể hình thành danh mục C có tỷ suất sinh lợi 12%.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi x là tỷ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro P. Khi đó, tỷ trọng đầu tư vào tài sản phi rủi ro F là 1-x.
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục C được tính như sau:
E(Rc) = x * E(Rp) + (1-x) * Rf
Trong đó:
E(Rc) = 12%
E(Rp) = 14%
Rf = 5%
Thay số vào, ta có:
12% = x * 14% + (1-x) * 5%
12% = 0.14x + 0.05 - 0.05x
0.07 = 0.09x
x = 0.07 / 0.09 = 0.7777 = 77.77% ≈ 77.8%
Như vậy, tỷ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro P là 77.8%, đồng nghĩa với việc phải đi vay phi rủi ro (tài sản phi rủi ro có tỷ trọng âm). Tỷ trọng đi vay là 1 - 77.8% = -22.2%. Hay nói cách khác, nhà đầu tư đầu tư 77.8% vốn tự có vào P và vay thêm 22.2% để đầu tư vào P, tổng cộng là 100%.
Vậy, đáp án đúng là A.
