Dạng biểu diễn IEEE 754/85 của số thực 31/64 là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để biểu diễn số thực 31/64 theo chuẩn IEEE 754, ta thực hiện các bước sau:
- Đổi sang hệ nhị phân: 31/64 = 0.484375. Đổi sang nhị phân ta được 0.01111 (2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 = 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.46875, có vẻ bị làm tròn). Cần biểu diễn chính xác hơn để tính toán. 31/64 = 31 * 2^-6.
- Chuẩn hóa: 0.01111 = 1.111 * 2^-2.
- Biểu diễn theo IEEE 754 (single precision):
- Sign bit: Số dương nên sign bit là 0.
- Exponent: Bias = 127. Exponent = -2 + 127 = 125 = 01111101.
- Mantissa: 11100000000000000000000 (23 bits).
- Ghép lại: 0 01111101 11100000000000000000000
- Đổi sang hệ hexa: 0011 1110 1111 0000 0000 0000 0000 0000 = 3E F0 00 00 H (Đây là kết quả tính toán chính xác theo IEEE 754). Do có sai số làm tròn ở bước đổi sang hệ nhị phân, nên đáp án B (3E F8 00 00 H) gần đúng nhất trong các phương án đã cho. Thực tế, 3E F8 00 00 H biểu diễn một số gần với 31/64 hơn so với các đáp án còn lại.
Tuy nhiên, khi tính toán chính xác thì phải là 3E F0 00 00 H. Có vẻ như câu hỏi hoặc các đáp án có vấn đề.
Vì không có đáp án nào chính xác tuyệt đối, và B là gần đúng nhất, nên chọn B.