Công ty ABC phát hành trái phiếu mới vào ngày 01/01/1978. Trái phiếu mệnh giá 1000$, coupon là 12%, thời gian đáo hạn 30 năm vào 31/12/2007. Thanh toán lãi trả 2 kỳ (vào 30/06 và 31/12 hàng năm). Tìm tỷ suất lợi tức trên vốn vào ngày 01/01/1983 (5 năm sau), giả định mức lãi suất trên thị trường đã giảm xuống còn 8%?

Để giải bài toán này, ta cần tính giá trái phiếu vào ngày 01/01/1983 và từ đó suy ra tỷ suất lợi tức trên vốn (current yield). Vì lãi suất thị trường giảm xuống 8%, giá trái phiếu sẽ tăng lên. * **Tính giá trái phiếu vào 01/01/1983:** * Thời gian đáo hạn còn lại: 25 năm (2007 - 1983 +1 năm do coupon trả cuối năm). Số kỳ thanh toán coupon còn lại: 25 * 2 = 50 kỳ. * Lãi suất coupon mỗi kỳ: 12%/2 = 6%. * Lãi suất thị trường mỗi kỳ: 8%/2 = 4%. * Giá trái phiếu = (Coupon * (1 - (1 + Lãi suất thị trường mỗi kỳ)^(-Số kỳ thanh toán coupon còn lại))) / Lãi suất thị trường mỗi kỳ) + (Mệnh giá / (1 + Lãi suất thị trường mỗi kỳ)^Số kỳ thanh toán coupon còn lại)) * Giá trái phiếu = (60 * (1 - (1 + 0.04)^(-50))) / 0.04) + (1000 / (1 + 0.04)^50) * Giá trái phiếu ≈ (60 * (1 - 0.1407)) / 0.04 + (1000 * 0.1407) * Giá trái phiếu ≈ 1288.95 + 140.7 = 1429.65 $ * **Tính tỷ suất lợi tức trên vốn (Current Yield):** * Tỷ suất lợi tức trên vốn = (Lãi coupon hàng năm / Giá trái phiếu) * 100% * Tỷ suất lợi tức trên vốn = (120 / 1429.65) * 100% * Tỷ suất lợi tức trên vốn ≈ 8.39% * **Tính sự thay đổi trong lợi tức trên vốn:** * Lợi tức ban đầu = 12% * Thay đổi = 8.39% - 12% = -3.61%. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán. Vì vậy, ta cần xem xét các yếu tố khác hoặc làm tròn số, cũng như kiểm tra lại các bước tính toán. **Lưu ý:** Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các lựa chọn đáp án. Nếu các tính toán trên là chính xác thì không có đáp án nào phù hợp. Vì các đáp án đều nhỏ hơn 0, có lẽ đây là một câu hỏi mở và cần đánh giá thêm. Trong trường hợp này, không có đáp án nào thực sự chính xác dựa trên các tính toán thông thường. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất (và có thể do làm tròn số hoặc sai sót trong đề bài), đáp án *d. 3,59%* có vẻ gần nhất về mặt giá trị tuyệt đối (mặc dù dấu không đúng).