Công ty ABC phát hành trái phiếu mới vào ngày 01/01/1978. Trái phiếu mệnh giá 1000$, coupon là 12%, thời gian đáo hạn 30 năm vào 31/12/2007. Thanh toán lãi trả 2 kỳ (vào 30/06 và 31/12 hàng năm). Giá của trái phiếu 5 năm sau vào ngày 01/01/1983 là bao nhiêu, giả định mức lãi suất trên thị trường đã giảm xuống còn 8%?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính giá trái phiếu vào ngày 01/01/1983, ta cần tính giá trị hiện tại của các khoản thanh toán lãi (coupon) và giá trị mệnh giá của trái phiếu tại thời điểm đó. Thời gian đáo hạn còn lại của trái phiếu là 25 năm (2007 - 1983 + 1). Vì lãi suất coupon là 12% và thanh toán 2 kỳ mỗi năm, mỗi kỳ thanh toán là 12%/2 * 1000$ = 60$. Lãi suất thị trường là 8%, nên lãi suất mỗi kỳ là 8%/2 = 4%.
Công thức tính giá trái phiếu:
Giá trái phiếu = (C * (1 - (1 + r)^-n) / r) + (FV / (1 + r)^n)
Trong đó:
C = Khoản thanh toán coupon mỗi kỳ = 60$
r = Lãi suất thị trường mỗi kỳ = 4% = 0.04
n = Số kỳ còn lại đến đáo hạn = 25 năm * 2 = 50 kỳ
FV = Giá trị mệnh giá = 1000$
Giá trái phiếu = (60 * (1 - (1 + 0.04)^-50) / 0.04) + (1000 / (1 + 0.04)^50)
Giá trái phiếu = (60 * (1 - (1.04)^-50) / 0.04) + (1000 / (1.04)^50)
Giá trái phiếu = (60 * (1 - 0.14071) / 0.04) + (1000 * 0.14071)
Giá trái phiếu = (60 * 0.85929 / 0.04) + 140.71
Giá trái phiếu = (51.5574 / 0.04) + 140.71
Giá trái phiếu = 1288.935 + 140.71
Giá trái phiếu = 1429.645
Vậy, giá của trái phiếu vào ngày 01/01/1983 là khoảng 1.429,6$.
