Có tài liệu về NSLĐ của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại 4 xí nghiệp trong tháng 4- 1985 như sau:

Tính giá thành trung bình 1 đơn vị sản phẩm tính chung của 4 xí nghiệp.

Công thức tính tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là:

Tốc độ tăng trưởng trung bình = [(Giá trị cuối kỳ / Giá trị đầu kỳ)^(1 / Số năm)] - 1

Trong trường hợp này:

Giá trị đầu kỳ (năm 1990) = 100
Giá trị cuối kỳ (năm 1992) = 180
Số năm = 2 (từ 1990 đến 1992 là 2 năm)

Áp dụng công thức:

Tốc độ tăng trưởng trung bình = [(180 / 100)^(1/2)] - 1 = (1.8^(0.5)) - 1 ≈ 1.3416 - 1 ≈ 0.3416

Đổi sang phần trăm: 0.3416 * 100 ≈ 34.16%

Vậy tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là khoảng 34%.

Để tính chỉ số tổng hợp về giá cả theo công thức quyền số là kỳ nghiên cứu, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng giá trị của từng mặt hàng ở kỳ gốc (năm gốc): Điều này được thực hiện bằng cách nhân giá cả của từng mặt hàng ở kỳ gốc với lượng hàng bán ra ở kỳ nghiên cứu.
2. Tính tổng giá trị của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu: Tương tự như trên, nhưng sử dụng giá cả của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu và lượng hàng bán ra ở kỳ nghiên cứu.
3. Tính chỉ số tổng hợp: Chia tổng giá trị ở kỳ nghiên cứu cho tổng giá trị ở kỳ gốc, sau đó nhân với 100 để chuyển thành phần trăm.

Áp dụng vào dữ liệu của câu hỏi:

* Kỳ gốc:
* A: 15,000 * 3 = 45,000
* B: 8,000 * 5 = 40,000
* C: 5,000 * 4 = 20,000
* Tổng giá trị kỳ gốc: 45,000 + 40,000 + 20,000 = 105,000
* Kỳ nghiên cứu:
* A: 14,000 * 3 = 42,000
* B: 7,000 * 5 = 35,000
* C: 6,000 * 4 = 24,000
* Tổng giá trị kỳ nghiên cứu: 42,000 + 35,000 + 24,000 = 101,000
* Chỉ số tổng hợp: (101,000 / 105,000) * 100 ≈ 96.19%

Vì không có đáp án nào chính xác tuyệt đối, đáp án gần đúng nhất là A. 96,5%.

Để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến năng suất lao động (NSLĐ) trung bình bằng phương pháp chỉ số, ta cần xem xét sự thay đổi của NSLĐ do các yếu tố khác nhau tác động. Dựa vào bảng số liệu đã cho, ta có thể thấy Xí nghiệp B có sự thay đổi về cả số lượng công nhân và tổng sản lượng. Do đó, ta cần tính chỉ số ảnh hưởng của từng yếu tố này đến NSLĐ trung bình.

Công thức chung để phân tích ảnh hưởng của các nhân tố là: Chỉ số NSLĐ = Chỉ số số lượng công nhân * Chỉ số sản lượng trên một công nhân.

* Chỉ số số lượng công nhân: Thể hiện mức độ thay đổi về số lượng công nhân của xí nghiệp.
* Chỉ số sản lượng trên một công nhân: Thể hiện mức độ thay đổi về NSLĐ của xí nghiệp.

Phân tích từng đáp án:

* Đáp án A: 1,08 = 0.92 * 1,17: Chỉ số 1.08 là chỉ số NSLĐ của xí nghiệp A. Vì vậy ta sẽ loại bỏ đáp án này.
* Đáp án B: 1,22 = 1,15 * 1,06: Xét xí nghiệp B: NSLĐ = 106000/50 = 2120, năm gốc NSLĐ = 85000/44 = 1931. NSLĐ thay đổi 2120/1931 = 1.098.
Ta thấy đáp án B không phản ánh đúng mối quan hệ giữa các chỉ số.
* Đáp án C: 1,012 = 0,965 * 1,048: Xét xí nghiệp C: NSLĐ = 28000/25 = 1120, năm gốc NSLĐ = 22000/24 = 916. NSLĐ thay đổi 1120/916 = 1.222.
Ta thấy đáp án C không phản ánh đúng mối quan hệ giữa các chỉ số.
* Đáp án D: 1,06 = 0,96 * 1,10: Tương tự như trên

Sau khi phân tích, không có đáp án nào đúng. Do đó, ta kết luận không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho.

Phân tổ thống kê là quá trình chia tổng thể nghiên cứu thành các tổ (nhóm) nhỏ hơn dựa trên một hoặc nhiều tiêu thức (đặc điểm) nào đó. Mục đích của việc này là để làm nổi bật các đặc điểm khác nhau giữa các bộ phận của tổng thể. Do đó:

* A. Các đơn vị cá biệt có đặc điểm giống nhau theo công thức phân tổ được đưa vào 1 tổ: Đúng, vì các đơn vị có đặc điểm chung sẽ thuộc cùng một tổ.
* B. Các đơn vị có đặc điểm khác nhau theo tiêu thức phân tổ được đưa vào các tổ khác nhau: Đúng, vì phân tổ nhằm mục đích phân biệt các nhóm dựa trên các đặc điểm khác nhau.
* C. Giữa các tổ có tính chất khác nhau: Đúng, đây là kết quả của quá trình phân tổ, các tổ sẽ có sự khác biệt về tính chất dựa trên tiêu thức phân tổ.

Vì cả ba phương án A, B, và C đều đúng, nên phương án D là đáp án chính xác nhất.

Để tìm số trung vị, ta cần sắp xếp dãy số liệu năng suất lao động theo thứ tự tăng dần. Dựa vào bảng số liệu, ta có dãy như sau: 580, 620, 650, 670, 710, 750, 800. Vì có 7 số liệu (số lẻ), số trung vị là số ở chính giữa dãy, tức là số thứ (7+1)/2 = 4. Vậy số trung vị là 670.