Có những thông tin được cho như sau: Giá = 10$/sp, chi phí đặt hàng = 250$, chi phí lưu trữ = 33% giá bán, nhu cầu hằng năm = 25750 sp, nhu cầu bình quân 1 tuần = 515 sp, độ lệch chuẩn nhu cầu hằng tuần = 25 sp, Leadtime = 7 ngày, Service level = 95%.

a/ Hãy xác định sản lượng đặt hàng tối ưu và điểm đặt hàng lại.

b/ Nếu nhà cung cấp chiết khấu 50$ cho 1 lần đặt hàng với điều kiện là đơn hàng phải đặt nhiều hơn 2000 sp. Có nên tận dụng chính sách này của nhà cung cấp hay không?

Câu hỏi này thuộc lĩnh vực quản lý tồn kho, cụ thể là bài toán tối ưu hóa số lượng đặt hàng dựa trên dữ liệu nhu cầu lịch sử và chi phí liên quan. Mục tiêu là xác định số lượng thùng rau mà siêu thị nên nhập vào ngày thứ Hai để tối đa hóa lợi nhuận hoặc giảm thiểu tổn thất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các khái niệm về lý thuyết quyết định trong điều kiện không chắc chắn, đặc biệt là quy tắc "critical fractile" hay còn gọi là "hệ số phân phối tới hạn" hoặc "tỷ lệ hàng tồn kho tối ưu".

Công thức tính hệ số phân phối tới hạn (CF) là:
CF = (Chi phí tổn thất do thiếu hàng) / (Chi phí tổn thất do thiếu hàng + Chi phí lưu kho (hoặc chi phí lãng phí))

Trong trường hợp này:
- Chi phí tổn thất do thiếu hàng (Cost of Stockout - CoS): Là lợi nhuận bị mất đi khi không có đủ hàng để bán. Siêu thị mua vào 1 thùng với giá 4$ và bán ra với giá 10$, vậy lợi nhuận trên mỗi thùng bán được là 10$ - 4$ = 6$. Khi hết hàng, siêu thị mất đi khoản lợi nhuận này. Tuy nhiên, câu hỏi còn đề cập đến việc bán rau ế cho người chăn nuôi với giá 1,5$. Điều này ngụ ý rằng nếu không bán được cho khách hàng, siêu thị có thể bán cho người chăn nuôi để gỡ gạc. Do đó, chi phí tổn thất thực sự do thiếu hàng là lợi nhuận bị mất đi trừ đi giá trị còn lại có thể thu hồi từ việc bán cho người chăn nuôi. Giá trị còn lại của một thùng rau mà không bán được cho khách hàng là 1,5$. Vậy, chi phí tổn thất do thiếu hàng (lợi nhuận bị mất đi) là 10$ (giá bán ban đầu) - 1,5$ (giá bán cho người chăn nuôi) = 8,5$. Tuy nhiên, cách diễn giải phổ biến hơn trong các bài toán quản lý tồn kho là xem xét lợi nhuận bị mất trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận ban đầu là 6$ (10 - 4). Nếu không bán được, có thể bán với giá 1,5$. Do đó, chi phí cho mỗi thùng thiếu hụt là 6$ (lợi nhuận dự kiến) - (1,5$ - 4$) (mất mát nếu bán cho người chăn nuôi sau khi đã mua) = 6$ - (-2.5$) = 8.5$. Một cách diễn giải khác và thường dùng hơn là: chi phí tổn thất do thiếu hàng là lợi nhuận bị mất đi, tức là 10$ - 4$ = 6$. Nhưng cần xem xét kỹ hơn: nếu không bán được cho khách hàng, siêu thị vẫn có thể bán cho người chăn nuôi với giá 1,5$. Chi phí mua là 4$. Lợi nhuận dự kiến là 6$. Nếu thiếu 1 thùng, sẽ mất 6$ lợi nhuận. Nếu mua dư 1 thùng, sẽ tốn 4$ tiền mua và chỉ thu hồi được 1,5$, lỗ 2,5$. Vậy, chi phí thiếu hàng (CoS) là lợi nhuận bị mất: 10$ - 4$ = 6$. Chi phí dư thừa (CoO) là chi phí mua trừ đi giá trị còn lại có thể thu hồi: 4$ - 1,5$ = 2,5$. Vậy CoS = 6$ và CoO = 2,5$.

- Chi phí lưu kho/dư thừa (Cost of Overage - CoO): Là chi phí phát sinh khi đặt hàng quá nhiều so với nhu cầu. Trong trường hợp này, chi phí dư thừa là chi phí mua thùng rau trừ đi số tiền thu hồi được từ việc bán cho người chăn nuôi. Chi phí dư thừa = 4$ - 1,5$ = 2,5$.

Hệ số phân phối tới hạn (CF) = CoS / (CoS + CoO) = 6$ / (6$ + 2,5$) = 6$ / 8,5$ ≈ 0,7059.

Tiếp theo, chúng ta cần tìm mức tồn kho tối ưu (Q) tương ứng với xác suất tích lũy (CDF) bằng với hệ số phân phối tới hạn (CF) này. Nhu cầu cho ngày thứ Hai hằng tuần có phân phối chuẩn với trung bình (μ) là 250 thùng và độ lệch chuẩn (σ) là 34 thùng.

Chúng ta cần tìm giá trị Q sao cho P(Nhu cầu ≤ Q) = CF ≈ 0,7059.
Để làm điều này, ta sử dụng giá trị Z tương ứng với xác suất 0,7059 từ bảng phân phối chuẩn tắc (Z-table) hoặc máy tính/phần mềm thống kê. Tra bảng Z, xác suất 0,7059 nằm giữa 0,7019 (Z=0.54) và 0,7054 (Z=0.55). Giá trị Z gần nhất với 0,7059 là khoảng 0.55.

Sử dụng công thức chuyển đổi từ Z-score về giá trị nhu cầu: Q = μ + Z * σ.
Q = 250 + 0.55 * 34
Q = 250 + 18.7
Q ≈ 268.7

Vì số lượng thùng rau phải là số nguyên, siêu thị nên đặt 269 thùng rau vào ngày thứ Hai.

Tuy nhiên, nếu diễn giải CoS là 10$ - 1,5$ = 8.5$ và CoO là 4$ - 1,5$ = 2.5$. Thì CF = 8.5 / (8.5 + 2.5) = 8.5 / 11 = 0.7727. Z tương ứng với 0.7727 là khoảng 0.75. Q = 250 + 0.75 * 34 = 250 + 25.5 = 275.5. Làm tròn lên là 276.

Diễn giải phổ biến và được chấp nhận rộng rãi trong bài toán này là: CoS = lợi nhuận bị mất = 10 - 4 = 6. CoO = chi phí mua dư thừa - giá trị thu hồi từ bán phế liệu = 4 - 1.5 = 2.5. Đây là cách diễn giải tiêu chuẩn cho bài toán Newsvendor.

Do đó, theo cách diễn giải tiêu chuẩn (CoS = 6, CoO = 2.5), ta có CF = 6 / (6 + 2.5) = 6 / 8.5 ≈ 0.7059. Giá trị Z tương ứng là khoảng 0.54. Vậy Q = 250 + 0.54 * 34 = 250 + 18.36 ≈ 268.36. Làm tròn lên là 269.

Vì không có các lựa chọn đáp án để so sánh, chúng ta dựa trên kết quả tính toán hợp lý nhất theo lý thuyết. Kết quả 269 thùng là hợp lý nhất dựa trên các giả định tiêu chuẩn của bài toán người bán báo mới (Newsvendor problem).

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xác định các thiết bị chính được sử dụng trong kho hàng cho việc lưu trữ và vận chuyển hàng hóa một cách tự động. Sau đó, chúng ta sẽ đánh giá xem xu hướng sử dụng các thiết bị này trong tương lai có khả năng gia tăng hay không và đưa ra các lý do cụ thể cho nhận định đó.

1. Thiết bị lưu trữ và mang hàng tự động trong kho hàng:

* Hệ thống Lưu trữ và Truy xuất Tự động (AS/RS - Automated Storage and Retrieval Systems): Đây là hệ thống bao gồm các kệ cao tầng và các thiết bị tự động (như cần cẩu tự động hoặc robot) di chuyển theo chiều dọc và chiều ngang để lấy hoặc cất hàng hóa một cách chính xác và hiệu quả.
* Robot Tự hành (AGV - Automated Guided Vehicles & AMR - Autonomous Mobile Robots): Các loại robot này có khả năng di chuyển tự động trên sàn kho, được lập trình để vận chuyển hàng hóa, pallet từ điểm này sang điểm khác, giúp giảm thiểu việc di chuyển thủ công.
* Hệ thống Băng tải Tự động (Automated Conveyor Systems): Bao gồm các mạng lưới băng tải được thiết kế để vận chuyển hàng hóa liên tục giữa các khu vực khác nhau trong kho, từ khâu nhận hàng, phân loại đến đóng gói và xuất hàng.
* Hệ thống Phân loại Tự động (Automated Sorting Systems): Các hệ thống này sử dụng công nghệ quét mã vạch hoặc RFID kết hợp với các cơ cấu cơ khí (như cánh tay robot, băng tải phân loại) để tự động phân loại hàng hóa dựa trên đơn hàng, địa chỉ giao hàng hoặc các tiêu chí khác.
* Cánh tay Robot Công nghiệp (Industrial Robotic Arms): Thường được sử dụng cho các nhiệm vụ cụ thể như xếp dỡ hàng hóa lên pallet (palletizing), đóng gói, hoặc các thao tác lặp đi lặp lại khác yêu cầu độ chính xác cao.

2. Xu hướng sử dụng trong tương lai:

Chắc chắn xu hướng sử dụng các thiết bị lưu trữ và mang hàng tự động trong kho hàng sẽ ngày càng trở nên phổ biến và là một yếu tố then chốt trong hoạt động logistics hiện đại.

3. Lý do:

* Tăng năng suất và hiệu quả hoạt động: Tự động hóa giúp giảm thiểu thời gian xử lý đơn hàng, tối ưu hóa việc sử dụng không gian kho bãi, và tăng cường tốc độ vận hành tổng thể. Các hệ thống tự động có thể hoạt động liên tục 24/7 mà không cần nghỉ ngơi.
* Giảm thiểu sai sót và nâng cao độ chính xác: Máy móc và phần mềm được lập trình sẽ thực hiện các tác vụ với độ chính xác cao hơn so với con người, giảm thiểu các sai sót trong việc lấy hàng, vận chuyển và lưu trữ, từ đó giảm thiểu thất thoát và hàng hóa bị trả lại.
* Tiết kiệm chi phí lao động: Mặc dù chi phí đầu tư ban đầu cho các hệ thống tự động có thể cao, nhưng về lâu dài, chúng giúp giảm đáng kể chi phí nhân công, bao gồm lương, bảo hiểm, đào tạo và chi phí liên quan đến tuyển dụng và quản lý nhân sự, đặc biệt trong bối cảnh thị trường lao động ngày càng cạnh tranh và thiếu hụt.
* Cải thiện an toàn lao động: Việc sử dụng robot và hệ thống tự động giúp loại bỏ người lao động khỏi các công việc nặng nhọc, nguy hiểm hoặc lặp đi lặp lại, từ đó giảm thiểu tai nạn lao động và nâng cao môi trường làm việc.
* Đáp ứng nhu cầu của Thương mại Điện tử: Sự bùng nổ của thương mại điện tử đòi hỏi khả năng xử lý đơn hàng nhanh chóng, chính xác và có thể mở rộng quy mô linh hoạt. Các hệ thống tự động là giải pháp hiệu quả để đáp ứng các yêu cầu này.
* Tích hợp công nghệ mới: Sự phát triển của Trí tuệ Nhân tạo (AI), Học máy (Machine Learning), Internet Vạn Vật (IoT) và Dữ liệu lớn (Big Data) đang cho phép các hệ thống tự động hoạt động thông minh hơn, có khả năng thích ứng và tối ưu hóa hoạt động một cách liên tục.