Có bảng tính toán các đại lượng của phương trình đường thẳng dùng dự báo như sau:
|
Số liệu điều tra |
Số liệu tính toán |
||||
|
Năm |
Lượng tiêu thụ (tấn): y |
Đánh số lại thời gian: t |
t2 |
yt |
lượng tiêu thụ dự báo (tấn): yt |
|
2004 2005 2006 2007 2008 |
3,0 3,2 3,1 3,4 3,6 |
1 2 3 4 5 |
1 4 9 16 25 |
3,0 6,4 9,3 13,6 18,0 |
2,98 3,12 3,26 3,40 3,54 |
|
Cộng |
|
|
|
|
16,3 |
Phương trình đường thẳng dùng dự báo dạng tổng quát là: yt = a0+ a1t và hệ phương trình chuẩn tắc là:
Vậy phương trình dự báo là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tìm phương trình đường thẳng dùng dự báo yt = a0 + a1t, ta cần giải hệ phương trình chuẩn tắc:
∑y = na0 + a1∑t
∑yt = a0∑t + a1∑t2
Từ bảng số liệu đã cho, ta có:
∑y = 3,0 + 3,2 + 3,1 + 3,4 + 3,6 = 16,3
n = 5 (số năm)
∑t = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
∑t2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
∑yt = 3,0 + 6,4 + 9,3 + 13,6 + 18,0 = 50,3
Thay các giá trị này vào hệ phương trình, ta được:
16,3 = 5a0 + 15a1
50,3 = 15a0 + 55a1
Giải hệ phương trình này, ta tìm được:
a0 = 2,84
a1 = 0,14
Vậy phương trình dự báo là: yt = 2,84 + 0,14t
