Cho văn phạm gồm 6 luật sinh: (1) S->AB; (2) A->A0; (3) A->B0; (4) A- >1; (5) B- >A1; (6) B->0. Phân tích xâu vào “1011” bằng thuật toán Bottom-up. Hành động của bộ phân tích lần lượt là: gạt, thu gọn theo (4), gạt, thu gọn theo (2), gạt, thu gọn theo (4), gạt, thu gọn theo (5), thu gọn (1) thì trạng thái phân tích tại thời điểm này là gì?

Để tìm FIRST(C), ta cần xem xét các luật sinh có C ở vế trái, ở đây là luật C -> A0. Theo định nghĩa, FIRST(C) sẽ bao gồm FIRST(A0). Để tìm FIRST(A0), ta xét FIRST(A). Từ các luật sinh A -> 1 và A -> epsilon, ta có FIRST(A) = {1, epsilon}. Vì epsilon thuộc FIRST(A), ta cần xét đến phần tử tiếp theo sau A trong luật sinh C -> A0, đó là 0. Do đó, FIRST(A0) = {1} ∪ {0} = {0, 1}. Vậy FIRST(C) = {0, 1}.

Để tìm Follow(B), ta cần xem xét các luật sinh có B ở vế phải:

• S -> AB

Theo định nghĩa, Follow(B) chứa tất cả các terminal có thể theo sau B trong một chuỗi dẫn xuất từ văn phạm. Trong trường hợp này, B xuất hiện ở cuối luật sinh S -> AB. Do đó, Follow(B) sẽ chứa tất cả các terminal thuộc Follow(S). Vì S là ký hiệu bắt đầu, Follow(S) chứa '$' (ký hiệu kết thúc chuỗi). Mặt khác, B có thể không xuất hiện ở cuối chuỗi dẫn xuất (ví dụ: S -> A), nên Follow(B) chỉ chứa các terminal theo sau B trong các luật sinh khác, hoặc Follow(S) nếu B ở cuối. Trong luật S -> AB, nếu A có thể dẫn xuất ra chuỗi rỗng (epsilon), thì Follow(B) sẽ chứa Follow(S). Vì A -> aA | epsilon, A có thể dẫn xuất ra epsilon. Do đó Follow(B) chứa Follow(S) = {$}

Tuy nhiên, ta cũng cần xét xem có luật sinh nào khác mà B xuất hiện ở vế phải không. Ở đây không có, nên Follow(B) = {$}

Câu hỏi yêu cầu tìm FIRST(D) trong văn phạm đã cho. FIRST(D) là tập hợp các terminal có thể xuất hiện đầu tiên khi dẫn xuất từ D.

Theo luật sinh D → a hoặc D → d, các terminal có thể xuất hiện đầu tiên khi dẫn xuất từ D là 'a' và 'd'. Ngoài ra, vì D có thể dẫn xuất ra 'a' hoặc 'd' trực tiếp nên tập FIRST(D) không chứa epsilon. Do đó, FIRST(D) = {a, d}.

Tuy nhiên, cần xem xét thêm các luật dẫn xuất. Vì D có thể dẫn xuất ra a hoặc d, nên FIRST(D) = {a, d}. Các đáp án A, B và D đều không chính xác.

Đáp án C là { a, d, epsilon }, tuy nhiên, D không dẫn xuất ra epsilon, nên epsilon không thuộc FIRST(D)

Trong trường hợp này, không có đáp án nào đúng, tuy nhiên đáp án C là gần đúng nhất nếu bỏ epsilon