JavaScript is required

Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A.

R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}

B.

R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6), (6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}

C.

R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5), (6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}

D.

R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Quan hệ R trên tập A được gọi là phản đối xứng nếu với mọi a, b ∈ A, nếu (a, b) ∈ R và (b, a) ∈ R thì a = b.

Xét từng đáp án:

  • Đáp án A: R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}. Quan hệ này có (5,5) và (7,7) nhưng không có cặp (a,b) và (b,a) nào khác thỏa mãn a ≠ b. Vậy nó có tính phản đối xứng.
  • Đáp án B: R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6), (6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}. Quan hệ này có (6,7) và (7,6) nhưng 6 ≠ 7, do đó nó không có tính phản đối xứng.
  • Đáp án C: R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5), (6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}. Quan hệ này có (5,7) và (7,5) nhưng 5 ≠ 7, do đó nó không có tính phản đối xứng.
  • Đáp án D: R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}. Quan hệ này có (5,7) và (7,5) nhưng 5 ≠ 7 và (8,7) nhưng 8 ≠ 7, do đó nó không có tính phản đối xứng.

Vậy, đáp án A là đáp án đúng.

Câu hỏi liên quan