Cho một thanh dẫn chữ nhật bằng đồng, có tiết diện (12*5)mm2 đặt trong tủ cung cấp điện; điện trở suất trung bình ρtb =1,75.10−8 Ωm; hệ số tỏa nhiệt của đồng có giá trị 15W/0C.m2; khối lượng riêng của đồng γ= 8,9.10 (3 kg m/ 3); thanh dẫn được đặt trên vật liệu cách điện có nhiệt độ cho phép θcp = 900C ; nhiệt độ môi trường là 400C; nhiệt dung riêng của đồng C=0,39.103Ws/(kg0C); mật độ dòng điện 6(A/mm2). Thời gian làm việc ngắn hạn cho phép là:

Trong trường hợp dây dẫn dẫn dòng điện AC 1 pha điều hòa, lực tác động lên dây dẫn sẽ tỉ lệ với bình phương dòng điện tức thời. Điều này xuất phát từ các hiệu ứng điện từ, nơi lực tương tác giữa các phần tử dòng điện tỉ lệ với tích của chúng. Do đó, công thức tổng quát sẽ có dạng F = C * i^2, trong đó C là một hằng số tỉ lệ phụ thuộc vào các yếu tố như hình dạng dây dẫn, môi trường xung quanh, v.v.

Phương án A: F = C2.i - Sai vì lực không tỉ lệ tuyến tính với dòng điện.
Phương án B: F = C.i2 - Đúng vì lực tỉ lệ với bình phương dòng điện.
Phương án C: F = C.i - Sai vì lực không tỉ lệ tuyến tính với dòng điện.
Phương án D: F = C2.i2 - Sai vì hằng số C không nhất thiết phải bình phương.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức tính lực điện động tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện xoay chiều một pha có thành phần không chu kỳ.

Phân tích các đáp án:
* Đáp án A: F=6,48.C2.I: Công thức này không chính xác vì nó sử dụng C2 (bình phương của C) và I (dòng điện hiệu dụng) một cách không phù hợp.
* Đáp án B: F=6,48.C2.I2: Tương tự như đáp án A, công thức này sử dụng C2 và I2 (bình phương của dòng điện hiệu dụng) một cách không phù hợp. Trong công thức tính lực điện động, dòng điện thường xuất hiện ở dạng bình phương, nhưng hệ số và các thành phần khác không chính xác.
* Đáp án C: F=6,48.C.i: Công thức này sử dụng 'i' là dòng điện tức thời. Khi có thành phần không chu kỳ, dòng điện tức thời có thể được sử dụng, và công thức có dạng này có thể đúng trong một số trường hợp nhất định.
* Đáp án D: F=6,48.C.I2: Đây là công thức đúng. Trong đó:
* F là lực điện động.
* C là một hằng số liên quan đến cấu hình dây dẫn và các yếu tố khác.
* I là dòng điện hiệu dụng.

Giải thích đáp án đúng:
Lực điện động tác dụng lên dây dẫn mang dòng AC 1 pha có thành phần không chu kỳ phụ thuộc vào hằng số C và bình phương dòng điện hiệu dụng I2. Công thức F=6,48.C.I2 thể hiện mối quan hệ này một cách chính xác.

Do đó, đáp án đúng là D.

Để tính lực tác dụng lên pha C, ta cần xác định dòng điện trong mỗi pha tại thời điểm ωt = 75°.

iA = Im.sin(75°) = 0.966Im
iB = Im.sin(75° + 120°) = Im.sin(195°) = -0.259Im
iC = Im.sin(75° + 240°) = Im.sin(315°) = -0.707Im

Lực tác dụng lên dây dẫn C do dây dẫn A và B gây ra được tính theo công thức:
FC = C * iC * (iA/dAC + iB/dBC)

Giả sử khoảng cách giữa các dây dẫn là d và dAC = dBC = d, ta có:
FC = C * iC * (iA/d + iB/d) = (C/d) * iC * (iA + iB)

Thay các giá trị dòng điện vào:
FC = (C/d) * (-0.707Im) * (0.966Im - 0.259Im) = (C/d) * (-0.707Im) * (0.707Im) = -0.5 * (C/d) * Im^2

Vì đề bài không cho khoảng cách d giữa các dây dẫn và chỉ yêu cầu tìm độ lớn của lực, ta có thể bỏ qua dấu âm và xem (C/d) là C.
FC = 0.5 * C * Im^2

Tuy nhiên, do có sự sai khác nhỏ về số liệu, đáp án gần đúng nhất là C. FC=0,508.C.I2m

Để giải bài toán này, ta cần tính lực tác dụng lên pha B do hai pha A và C gây ra. Lực từ tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường được tính bằng công thức: F = B.I.L, trong đó B là cảm ứng từ, I là dòng điện, và L là chiều dài dây dẫn. Trong trường hợp này, vì các dây dẫn song song, lực tác dụng tỉ lệ với tích của hai dòng điện và nghịch biến với khoảng cách giữa chúng. Giả sử khoảng cách giữa các pha là đều nhau. Lực tổng hợp tác dụng lên pha B sẽ là tổng vector của lực do pha A và pha C gây ra.

Tại ωt = 75°, ta có:
iA = Im.sin(75°) ≈ 0.966Im
iB = Im.sin(75° + 120°) = Im.sin(195°) ≈ -0.259Im
iC = Im.sin(75° + 240°) = Im.sin(315°) ≈ -0.707Im

Lực do A tác dụng lên B tỉ lệ với iA * iB ≈ 0.966Im * (-0.259Im) ≈ -0.250Im^2
Lực do C tác dụng lên B tỉ lệ với iC * iB ≈ -0.707Im * (-0.259Im) ≈ 0.183Im^2

Vì pha B nằm giữa A và C, và giả sử khoảng cách từ A đến B bằng khoảng cách từ C đến B, lực tổng hợp tác dụng lên B tỉ lệ với tổng của hai lực trên. Tuy nhiên, cần chú ý đến dấu và hướng của lực. Lực hút nếu hai dòng điện cùng chiều, và lực đẩy nếu ngược chiều. Vì iA và iB ngược dấu, lực đẩy; iC và iB cùng dấu, lực hút. Do đó, lực tổng hợp sẽ là:
FB ≈ C * (-0.250Im^2 + 0.183Im^2) ≈ -0.067C.Im^2

Tuy nhiên, các đáp án đều có dạng bội số của 0.5 hoặc 0.866. Có lẽ có một sự đơn giản hóa nào đó mà tôi chưa xét đến. Xem xét lại cách tính:
Vì iA = Im.sin(75°), iB = Im.sin(195°), iC = Im.sin(315°)
Lực từ A tác dụng lên B tỉ lệ với iA.iB = Im^2.sin(75).sin(195) = Im^2.sin(75).(-sin(15)) ≈ Im^2 * 0.966 * (-0.259) ≈ -0.25
Lực từ C tác dụng lên B tỉ lệ với iC.iB = Im^2.sin(315).sin(195) = Im^2.(-sin(45)).(-sin(15)) ≈ Im^2 * (-0.707) * (-0.259) ≈ 0.183
Tổng lực tỉ lệ với (-0.25 + 0.183)Im^2 = -0.067Im^2. Lực này rất nhỏ so với các đáp án. Điều này cho thấy có thể giả thiết các dòng điện lệch pha 120 độ thực sự tại thời điểm đang xét, mặc dù đề bài chỉ cho các dòng điện lệch pha 120 độ. Nếu đề bài là như vậy, có lẽ cần xem lại đề.

Tuy nhiên, nếu ta xem xét đáp án gần nhất, thì đáp án C.FB=-0,5.C.I2m có vẻ hợp lý nhất mặc dù tính toán không ra chính xác con số này. Có thể có một yếu tố nào đó trong đề bài mà tôi chưa nắm bắt được, hoặc đề bài có thể có sai sót.

Vì không có đáp án nào hoàn toàn chính xác, tôi sẽ chọn đáp án gần đúng nhất và thừa nhận rằng có thể có sai sót trong đề bài hoặc cách giải của tôi.